trop dure

Exercice 3 :

Transformer en somme les expressions suivantes:
f(x)=cos 4 x. sin 3 x
f'x)= cos^3(x).sin(4x)
Calculer la valeur exacte de : A=sin (7pi/24). sin(pi/24)

pourrais je avoir la démonstration exacte svp merci

Salut v1ke!
Ta question 1 n'est pas difficile:dans ton cours(ou à défault dans ton bouquin de maths)tu as à ta disposition les formules trigo...notamment une qui doit dire un truc du genre:cos(ax)=1-acos(x)...mais manque de chance je ne m'en souvient pas exactement...mais je suis en train de créer une fiche de rappel à ce sujet que je posterai fort probablement demain!
Néanmoins pour en revenir à ta question, je suis certaine que tu dois avoir cette formule!cherches-là(je ferai de même de mon côté)et je te recontacte demain!
Pour la question 2:tu as aussi une formule trigo qui te fait simplifier tout cela!
Biz
Nel'

bah justement il est la le probleme!!! c'est que il n'y a rien de tel dans mon livre et dans mon cours! jai demander as une prof de math de mon lycée elle mas dit que sa ne faisait pas parti du programme et que c'étais de la numéralisation!!! jaimerais vraiment que tu puisse me faire l'exercice pour que j'apprenne a le faire! a moins que zauctore sans chargeras avant car il m'aide beaucoup! et c'est pas la volonté qui me manque car sa fait quand même plus d'une semaine que je cherche! et jai même été me coucher a 1h30 du matin, et le tps que je trouverais pas jirais me coucher tard! car personne n'arrive a le faire!

sil vou plai je suis encore en train de chercher g mal a la tete

sin(a+b)=sina.cob+sinb.cosa (1)
sin(a-b)= sinacosb-sinbcosa (2)

on a à mettre sous forme de somme : f(x)=cos 4 x. sin 3 x

en posant a=3x et b=4x

(1)+ (2) donne : sin(7x)-sinx=2.sin3x.cos4x

donc sin3x.cos4x=-1/2(sin(7x)-sinx)

je te laisse faire un peu la suite!

tout sa je lai deja fais je te promet! g calculer cos (4x) dun coté et je trouve 6cos^3(x)-4cos(x) et a part g fé sin (3x) et je trouve 3sin (x) la jen ai vraiment marre !!!! un copain est venu aussi le faire on as pas trouver la mm chose!!! moi la jai pas que des math a penser snif!!!!!

flight
sin(a+b)=sina.cob+sinb.cosa (1)
sin(a-b)= sinacosb-sinbcosa (2)

on a à mettre sous forme de somme : f(x)=cos 4 x. sin 3 x

en posant a=3x et b=4x

(1)+ (2) donne : sin(7x)-sinx=2.sin3x.cos4x

donc sin3x.cos4x=-1/2(sin(7x)-sinx)

je te laisse faire un peu la suite!

=x(sin3.cos4)= -1/(2(sin(7x)-sinx)
pfffff jtrouve pas jsuis vraiment trop nul!

jen ai laissez des message sur cette exeercice et franchement jai chercher mais jy arive pas!

jle redemande une dernière fois apré jarete car la jen peux plus jsuis naz!!!! pouvez vous me donnez la demonstration entiere! snif!!! :frowning2: car je suis fatigé daller me coucher tard pour trouver ce truc :rolling_eyes:

jespere qune persone de bon coeur maideras entièrement :rolling_eyes: car la il est 23h21 et je cherche encore :frowning2:

...je n'ai pas l'impression que tu cherches vraiment!
Donnes-moi une preuve que tu as déjà chercher:par exemple donne moi les résultats que tu as déjà trouvé...
C'est pas la première fois que tu fais cela en plus:justement j'ai déjà vu Zauctore perdre son temps à t'expliquer de manière tout à fait honorable un exercice...et tu n'attendais qu'une seule chose:la réponse!
C'est quoi le plus important pour toi:la réponse à tout pris(avec tes "snif" qui vont avec...)ou bien la compréhension du raisonnement!
Je te laisse méditer à cela!
Biz
Nel'

si tu veux je tenvoi les copies double de l'exercice! regarde je vais taper ce que jai fais!
cos (4x)= cos (x+3x)
=cos (x) (cos(3x)-sin(x)(sin (3x)
=cos (x) (3cos²(x)-1)-sin(x)(2cos(x)sin(x))
=3cos^3(x)-cos(x)-3cos(x)sin²(x)
=3cos^3(x)-cos(x)-3cos(x)(1-cos²(x))
dou =6cos^3(x)-4 cos(x)

et jai fais pareil avec sin(3x) et je trouve 3sin (x)

voila encore dautre résultat que jai trouver-9cos^3x * sin^-x-cos^4x * sin3x

jai 2 copie double rempli de calcul! je n'aime pas qu'on me dise que jai pas chercher! car je fais que sa! sinon je serais sur ce forum! je sais mm pas si mes calculs sont bon et se que je dois faire ensuite

je sais qu'on me donne de bon conseil mais j'ai essayé! et jessaye encore! la faut que jaille en cours je verrais sa se soir! mais pour l'instant personne dans ma classe nas trouver!

On veut transformer cos(a)*sin(b) en une somme. Il existe une formule simple pour ce faire, mais tu ne sembles pas la connaître. Trouvons la donc.

Il suffit de se rappeler que sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a). La fonction cos est paire, sin est impaire. Donc sin(a-b)=sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a).

Donc sin(b)*cos(a)=??

C'est le même principe. Tu auras probablement besoin d'une formule pour transformer cos(a)*cos(b) en une somme, mais comme sin(b+pi/2)=cos(b), cette formule se déduit facilement de celle pour sin(b)*cos(a).

oula c'est compliqué!! je crois que tu as fait une erruer dans ta formule de cos((a+b)= cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) non?

Salut.

Non, il ne s'est pas trompé:

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

En remplaçant b par -b, et en utilisant le fait que cos(x)=cos(-x) et -sin(x)=sin(-x):

cos(a-b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)

@+

donc sin(b)*cos(a)= sin(a)*cos(b) mais je voit pas que faire aprés!

flight
sin(a+b)=sina.cob+sinb.cosa (1)
sin(a-b)= sinacosb-sinbcosa (2)

on a à mettre sous forme de somme : f(x)=cos 4 x. sin 3 x

en posant a=3x et b=4x

(1)+ (2) donne : sin(7x)-sinx=2.sin3x.cos4x

donc sin3x.cos4x=-1/2(sin(7x)-sinx)

je te laisse faire un peu la suite!

donc apré sa je doi devveloper et je trouve (-1/2)sin7x+ (1/2)sinx
=je sais pas lol

sa fait sin6x non?

exercice

Transformer en somme les expressions suivantes:
f(x)=cos 4 x. sin 3 x
f(x)= cos^3(x).sin(4x)
Calculer la valeur exacte de : A=sin (7pi/24). sin(pi/24)

je trouve 6cos^3(x)-4cos(x) * 3sin (x)

et c'est pas faute d'avouer que pour les deux autres je n'ai rien trouvé! quelqu'un peut-il me dire exactement le détails et le théorème utiliser! car dans mon cours il y a rien on as fait que les nombres complexes!!! merrrrrci

pour le 1)a) je trouve 1/2 (sin(7x)+(sinx))
c sa? mais pour le reste franchement je ny arrive pas!

jai tjs pas trouver

Pourtant flight, stephane et Jeet-Chris t'ont tour à tour donné la réponse assortie d'explications.
Je pense que les membres de Math foru' ont déjà fait pour toi tout ce qu'ils pouvaient faire sur cette question. Essaye de revoir les règles du calul littéral, seul ou avec un professeur particulier.
Il est temps de verouiller ce sujet.