une limite de fonction difficile à trouver

[elvirem]

voici une limite de fonction que j'ai retournée dans tous les sens sans parvenir à soulever l'indétermination :

lim(x tend vers 0+) $x{e}^{1÷x}$

merci si vous avez une idée

[Zorro]

Bonjour

Pose $x,=,\frac{1}{,x,}$ donc x = ....

${\lim }_{x\to 0^{+}},(\frac{1}{,x,}),=,$ quoi ?

[elvirem]

Bonjour Zorro
lim (quand x tend vers 0+) =+∞ mais alors lim $e^{1÷x}$=+∞ et lim x= 0 donc jai une forme indéterminée 0×∞

[Zauctore]

fais apparaître $\frac{,{\text{e}}^x,}{x}$ comme te le suggère zorro, avec X qui tend vers +∞

[elvirem]

haa ça y est j'ai compris, il fallait y penser ! merci beaucoup je crois que maintenant j'ai acquis la technique