dérivées, primitives [primitive de 1/(1+x²)]

Bonjour à tous!!
J'ai un petit problème de dérivées et de primitives qui me gêne quelque peu, comment dire clairement : AU SECOURS !!!!! (vous imaginez mon état ^^) .
Bon alors, je vous montre d'abord le sujet, ensuite je vous dit mon problème dans l'espoir de recevoir l'aide d'une âme charitable

Sujet :Soit f la fonction définie sur R (ensemble des réels) par f(x) = 1/(1+x²) . On note F la primitive de f qui vérifie F(0)=0. On ne cherchera pas à donner une expression de F(x).

1- Soit G la fonction définie par : G(x) = F(x)+F(-x)
a- Calculer G'(x) (attention F(-x) est une fonction composée :rolling_eyes: ).
b- Calculer G(0) et en déduire que F est une fonction impaire.

Voili voilà !! Le problème qui me fait face est que je ne comprends pas comment il faut procéder pour dériver F(-x) en F'(-x) même en utilisant des fonctions composées (g o u ; et autre exemple bien connus ) et étant donné qu'on n'a pas F(x) .
De ce fait vous vous doutez bien que mon raisonnement ne va pas loin...
Si quelqu'un peut donc m'aider à trouver une petite piste de raisonement (pas forcément la réponse car ce qui m'intéresse c'est comprendre ^^) ça m'aiderai pas mal.
Par avance un grand merci à tous et c'est à charge de revanche, si à votre tour vous avez besoin d'aide, n'hésitez pas
++

salut

pb déjà traité le long de ce fil (+ lien vers le travail de S321).

aaaaaaaaaaa !!
merci beaucoup, désolé, je n'avais pas vu cet article là ^^
merci à toi zauctore