un exercice en rapport avec les fonctions

BOnjour, j'ai fais la question 1 et 2 mais la 3 je ne vois pas la conjecture pouvez vous m'aider? Merci d'avance
Une balle lâchée sans vitesse ini¬tiale tombe en chute libre. Grâce à une chronophotographie, on a relevé la distance parcourue par la balle dans sa chute toutes les 20 ms. On a repéré ses positions sur le dessin ci-contre. On note d(t) la distance réelle par¬courue par la balle à l'instant t depuis son lâcher du point O. Le temps est évalué en ms et les distances en cm.

À l'aide du graphique, faire un
tableau de valeurs donnant d(t)
en fonction de t.
Placer dans un repère les points
de coordonnées (t ; d(t)) ainsi
obtenus.
Quelle conjecture peut-on faire
sur la nature de d ?
On va donc chercher a, b et c
tels que d(t) = at2 + bt + c .
a. Que vaut d(0) ? En déduire c.
b. À l'aide de deux autres valeurs de d, écrire deux
équations que doivent vérifier a et b.
c. Résoudre le système ainsi obtenu et donner
l'expression conjecturée pour d(t) .
d. Tester cette expression sur les autres valeurs
relevées. Que peut-on en déduire ?