Un drôle de parallélisme

Bonjour !
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

a,b et c sont des réels non nuls tels que a+b+c=0
A,B,C désignent trois points.
A' est le barycentre de {(B,b),(C,c)}
B' est le barycentre de {(C,c),(A,a)}
C' est le barycentre de {(A,a),(B,b)}
Demontrer que (AA'),(BB') et (CC') sont parallèles

Quelle démarche dois-je suivre ?

J'a réussi a prouver qu'il y avait un unique point G barycentre de {(A,a)(B,b)(C,c)} qui appartient à (AA'),(BB') et (CC')...
Pour le suite, pouvez-vous m'aidez SVP

Salut,
lolival

Demontrer que (AA'),(BB') et (CC') sont parallèles

lolival

J'ai réussi a prouver qu'il y avait un unique point G barycentre de {(A,a)(B,b)(C,c)} qui appartient à (AA'),(BB') et (CC')...

N'y-a-t-il pas une contradiction ?