Etudier une fonction quotient



  • Bonjour,
    Voici un autre des exercices que je doit faire pour jeudi :

    Soit f(x)= 2x-1/x-1 pour x≠1.

    1. Déterminer deux réels a et b tels que pour tout x≠1, f(x)=a+b/x-1
    2. En déduire le tracé de la courbe C représentant f avec pour unité graphique 1 cm.
    3. Soit D la droite d'équation y=-x+1
      a) Tracer D sur le même graphique que C.
      b) Résoudre l'inéquation f(x)≤-x+1
      c) Interpréter graphiquement.
    4. Pour tout réel m, on note Dm la droite d'équation y=-x+m.
      a) Que peut-on dire des droites D et Dm ?
      b) Conjecturer graphiquement le nombre de points communs à C et Dm suivant les valeurs de m.
      c) Retrouver les résultats par le calcul.
    5. Reprendre la question 4. pour les droites ∇m d'équation y=mx+1.

    Sur les 5 exercices que j'ai à faire pour jeudi, c'est le seul avec celui de l'orthogonalité ou je bloque, j'aimerais donc que vous m'aidiez à résoudre ces exercices. J'ai déjà essayer de le faire plusieurs fois, mais je n'y arrive toujours pas.
    Merci d'avance.



  • Bonjour,

    Pour la première question , regarde la fiche que j'ai faite : Identification de fonction polynôme

    Pour la deuxième, regarde ton cours sur les courbes obtenues par translation de la représentation de fonctions connues


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