petite suite bien sympathique!
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Jjulykiss dernière édition par
Bonjour à tous, voilà, j'ai un petit souci avec cet exo et j'aurai bien besoin d'un petit coup de pouce pour démarrer.
Soit f sur R -(-2) où f(x)= (5x+4)/(x+2).
On considère la suite (Un) définie par Uo=0 et pour tt n de N, Un+1=f(Un).Il me faut vérifier que la suite est bien définie pour tout n de N.
Merci à tous.
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Salut July.
on écrit : sYmpatHique.
il suffit de mq f(unf(u_nf(un) existe pour tout n,
c'est-à-dire que unu_nun est toujours diff/ -2 pour ce choix de u0u_0u0
il sera suffisant de mq f(x) diff/ -2 pour tout x >0.
or ta fonction se ré-écrit pour tout x diff/-2
f(x) = 5 - 6/(x+2).
ceci montre que f est strictement croissante sur [0 ; + inf/[
donc f(x) > f(0) = 2 sur cet intervalle