petite suite bien sympathique!



  • Bonjour à tous, voilà, j'ai un petit souci avec cet exo et j'aurai bien besoin d'un petit coup de pouce pour démarrer.

    Soit f sur R -(-2) où f(x)= (5x+4)/(x+2).
    On considère la suite (Un) définie par Uo=0 et pour tt n de N, Un+1=f(Un).

    Il me faut vérifier que la suite est bien définie pour tout n de N.
    Merci à tous.



  • Salut July.
    on écrit : sYmpatHique.
    il suffit de mq f(unf(u_n) existe pour tout n,
    c'est-à-dire que unu_n est toujours diff/ -2 pour ce choix de u0u_0
    il sera suffisant de mq f(x) diff/ -2 pour tout x >0.
    or ta fonction se ré-écrit pour tout x diff/-2
    f(x) = 5 - 6/(x+2).
    ceci montre que f est strictement croissante sur [0 ; + inf/[
    donc f(x) > f(0) = 2 sur cet intervalle


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