exercice produit scalaire

bonjour à tous ! j'e bloque sur un exercice de produit scalaire dont voici l'énoncé :

ABC est un triangle tel que AB=5, AC=6 et les vecteurs AB.AC=15

j'ai utilisé la formule ci-contre : ( en vecteur ) u.v= ll u ll. ll v ll.cos a, je trouve 1/2 cos mais je ne suis pas sur.

2a) calculer (→ → )²
AB + AC

je trouve 121 en faisant ( 5 + 6 )²

c'est sur cette question que je bloque : utilisé la relation :
ll → -→ ll² = ll → ll² + ll → ll² - 2→. →.
u v u v u v

pour calaculé les produits scalaires : →. → et →. →
CA CB BA BC

merci d'avance

Salut.

Si le cosinus vaut 1/2, combien vaut l'angle ?
Attention, on est en vecteur. Tu ne peux pas les remplacer par leur norme. Pour répondre à la question, il faut d'abord développer le carré, ce qui te ramènera à une somme de produits scalaires. A partir de là tu pourras faire le calcul approprié.
Il suffit de remplacer u $→^\rightarrow$ et v $→^\rightarrow$ successivement par CA $→^\rightarrow$ et CB $→^\rightarrow$ , puis BA $→^\rightarrow$ et BC $→^\rightarrow$ . Ce qui te pose problème c'est peut-être CB $→^\rightarrow$ : remarque que CB $→^\rightarrow$ =-BC $→^\rightarrow$ .

@+

euh sa doit bien faire π/3
je pense faire : (AB→+ AC→).(AB→+AC→)
pour cette question c'est on peu plus clair, je vais my remettre lol
merci de ton aide ! au revoir et bonne soirée

Salut.

C'est bien ça.
Oui, ce qui te fait :
(AB $→^\rightarrow$ +AC $→^\rightarrow$ )² = (AB $→^\rightarrow$ . AB $→^\rightarrow$ ) + 2 (AB $→^\rightarrow$ . AC $→^\rightarrow$ ) + (AC $→^\rightarrow$ . AC $→^\rightarrow$ )
(AB $→^\rightarrow$ +AC $→^\rightarrow$ )² = AB² + 2 (AB $→^\rightarrow$ . AC $→^\rightarrow$ ) + AC².

@+