Résoudre un problème à l'aide d'un polynôme du second degré

Aidez moi s'il vous plait !!

Le grand carré est de côté 1. Trouver la largeur (constante) de la bande, sachant qu'elle a la même aire que le carré intérieur.

http://www.ilemaths.net/img/forum_i...um_244645_1.jpg

Voila ma réponse :

Appelons x la largeur de la bande.

Aire (petit carré) = (1-2x)²

Donc 2(Aire) = 1

Est-ce que c'est bon ?? Mais on a pas trouvé x ??

Merci

2(1-2x)^2 = 1

Est-ce que ça c'est bon ??

Il faut résoudre 2(1-2x)²-1 = 0

(1-2x)² = 1-4x+4x²

Donc 2 (1-4x+4x²) -1 = 0 <=> 8x²-8x+1 = 0

Et là on calcule le déterminant :

-8² - (481) = 32

Le déterminant est >0 donc les solutions sont :

(8-√ 32)/2*8 = (1/2) - (√ 32/16)
(8+√ 32)/16 = (1/2) + (√ 32/16)

Salut.

T'es-tu rendu compte que ton lien n'est pas bon ?

Bon, je fais confiance au forum ilemath où tu as déjà posé ta question pour l'équation.

Donc on a 2(1-2x)²-1=0, ce qui fait après division par 2, l'équation :

(1-2x)²-(1/2)=0

Tu peux soit utiliser une identité remarquable pour résoudre l'équation, soit ce que tu as fait, soit repartir de l'équation d'ilemath qui était sous la forme la plus simple pour la résolution :

(1-2x)²=1/2

Donc 1-2x=±1/√(2), ce qui nous fait x = (1/2)±√(2), ce que tu as trouvé.

Sauf qu'une des solutions est négative, ce qui n'est pas possible, je te laisse conclure.

@+