S321
Les résultats sont sans doute juste, du moins ils paraissent cohérents mais encore faut-il se demander comment les interpréter, comment les comprendre. Si tu peux interpréter un résultat, il y a de fortes chances qu'il soit juste.
Mais je ne vais pas vérifier tes calculs alors que je trouve stupide de les avoir fait. D'ailleurs toi non plus ne les vérifie pas puisque tu demandes qu'on te le fasses. Ça montre bien à quel point c'est chiant de vérifier des calculs.

Pour ce qui est de ton raisonnement, dans l'ensemble il est bon. Pour quelqu'un en première ça m'a l'air tout à fait acceptable. Mais il n'est pas parfaitement rigoureux ni parfaitement précis.
La rigueur c'est le fait d'en dire le plus possible, de ne laisser passer aucun détail, aucune ambiguïté ou abus de langage.
La précision c'est le fait de ne rien dire de superflue.
Concilier les deux, c'est un art.

Dans ton cas par exemple pour ce qui est de la rigueur tu laisses entendre que les angles ne peuvent prendre qu'une seule valeur alors qu'ils ne sont définis qu'à 2π près. Ainsi quelques relations de congruence au lieu d'égalités seraient plus adaptées.
Tu dis "les coordonnées polaires sont" alors qu'en fait ce serait plutôt "un jeu de coordonnées polaires est".
Il y a aussi des détails dont tous le monde se fout comme le fait de démontrer à chaque fois que tu mets une racine carrée que ce qu'il y a en dessous est positif (d'ailleurs à ce propos (-a²)≠(-a)² et tu as écris l'un à la place de l'autre)... etc.

C'est impossible de faire un raisonnement parfait (sauf peut-être en mathématiques formels).

C'est gentil de m'expliquer tout ça mais je voudrai juste savoir si c'est juste !

S321
Au final tu prend plus de temps (et de place) pour en démontrer moins de manière moins précise et moins rigoureuse.

ça veut dire que c'est pas juste ? Est-ce que mer résultats et mon raisonnement sont juste ? merci

UP s'il vous plait une réponse !

Oui mais je préfère bien détaillé pour la première fois !

Non en fait je me suis trompé voila ma réponse :

a) x = y = a

¤ (x,y) => (a,a)

On a r = √(a²+a²) = √(2a²) = a√2

cos θ1 = (x/r) = a/a√2 = 1/√2 = √2/2
sin θ1 = (y/r) = a/a√2 = 1/√2 = √2/2

θ = pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; pi/4)

¤(-x,y) => (-a,a)

On a r = √(-a²+a²) = √(2a²) = a√2

cos θ = (-x/r) = -a/a√2 = - cos θ1 = -√2/2
sin θ = (y/r) = a/a√2 = 1/√2 = √2/2

θ = 3pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; 3pi/4)

¤(x,-y) => (a,-a)

On a r = √(a²+(-a²)) = √(2a²) = a√2

cos θ = (x/r) = a/a√2 = 1/√2 = √2/2
sin θ = (-y/r) = -a/a√2 = - sin θ1 = -√2/2

θ = -pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; -pi/4)

¤(-x,-y) => (-a,-a)

On a r = √(-a²+(-a²)) = √(2a²) = a√2

cos θ = (-x/r) = -a/a√2 = - cos θ1 = -√2/2
sin θ = (-y/r) = -a/a√2 = - sin θ1 = -√2/2

θ = -3pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; -3pi/4)

Voila est-ce que tout est juste ??

O la la je ne comprends plus rien pouvez vous m'aider s'il vous plait !

Je vous poste là mon exercice enfin le a) complet pouvez vous me dire si tout est juste ? Merci

a) x = y = a

¤ (x,y) => (a,a)

On a r = √(a²+a²) = √(2a²) = a√2

cos θ1 = (x/r) = a/a√2 = a²/(2a²) = 1/2
sin θ1 = (y/r) = a/a√2 = a²/(2a²) = 1/2

θ = pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; pi/4)

¤(-x,y) => (-a,a)

On a r = √(-a²+a²) = √(2a²) = a√2

cos θ = (-x/r) = -a/a√2 = - cos θ1 = -1/2
sin θ = (y/r) = a/a√2 = a²/(2a²) = 1/2

θ = 3pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; 3pi/4)

¤(x,-y) => (a,-a)

On a r = √(a²+(-a²)) = √(2a²) = a√2

cos θ = (x/r) = a/a√2 = 1/2
sin θ = (-y/r) = -a/a√2 = - sin θ1 = -1/2

θ = -pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; -pi/4)

¤(-x,-y) => (-a,-a)

On a r = √(-a²+(-a²)) = √(2a²) = a√2

cos θ = (-x/r) = -a/a√2 = - cos θ1 = -1/2
sin θ = (-y/r) = -a/a√2 = - sin θ1 = -1/2

θ = -3pi/4

Les coordonnées polaires sont donc (a√2 ; -3pi/4)

Voila est-ce que tout est juste ??

J'ai commencé mais je trouve ça bizarre :

a) (x,y) => (a,a)

On a r = √(a²+a²) = √(2a²)

cos θ = (x/r) = a/√(2a²) = a²/(2a²) = 1/2
sin θ = (y/r) = a/√(2a²) = a²/(2a²) = 1/2

Après j'ai dessiné le cercle trigonométrique et j'ai placé le point et je trouve que θ = pie/4 puis ce que l'angle droit est coupé en deux.

Mais après pour (-x,y) ; (x,-y) et (-x,-y) c'est la même chose non ? Puis ce que lorsqu'on élève -x² ça fait x le moins part et on retombe au même truc non ?

Bonjour,

Voila mon exercice :

Donner les coordonnées polaires (r,θ) des points de coordonnées cartésiennes (x,y) ; (-x,y) ; (x,-y) et (-x,-y) dans chaque cas (a est un réel positif) :

a) x = y = a
b) x = a√3 et y = a
c) x = a et y = a√3

Merci de votre aide

Voila mes réponses :

Pour le 1 :

AM² = (x-a)² + (√x-0)² = [x² + x(1-2a) + a²]

Donc le minimum est atteint pour x = -b/2a = (2a-1)2 = a-(1/2)

Mais après je sais pas comment continuer !!

Pour le 2 :

A (4.64 ; 0.22) et B (0.36 ; 2.78)
ou A (0.36 ; 2.78) et B (4.64 ; 0.22)

Merci de votre réponse pour me confirmer et m'aider pour le 1 !!

Merci

Quelqu'un pourrai m'aider svp c'est pour demain !!

Au moins les réponses finale pour comparer avec les miennes !!

S'il vous plait

Merci