Déterminer si une suite trigonométrique est bornée/ monotone

[johnnyboy59]

Slt j'ai un DM de maths pour demain et c'est trop urgent aidez-moi svp !
Soit la suite:
vn=(cos n(5pi/3))/(3+2sin(n5pi/3))

1. Montrer que la suite v est definie en tout n de N ( entiers naturels )
   2)Calculer v0,v1,v2,v3
   3)Justifier que pour tout n de N on ait:
   vn=(cos(npi/3))/(3-2sin(npi/3))
   4)Montrer q'il existe un entier naturel P tel que pour tout n de N on est
   vn=vn+P
   5)La suite est-elle bornée ou monotone ?

Merci d'avance !

[Zauctore]

salut

1. vn=(cos(5n$pi$/3))/(3+2sin(5n$pi$/3)) existe si et seulement si 3+2sin(5n$pi$/3) ≠ 0

il faut que tu justifies que c'est le cas.

2) Calculer v0,v1,v2,v3 : remplace n par les valeurs poposées et fais le calcul !

pour la 3) vn=(cos(n$pi$/3))/(3-2sin(n$pi$/3)) il faut utiliser la "périodicité" des fonctions cosinus et sinus

essaie, et poste de vraies questions si tu t'en poses !

[johnnyboy59]

Zauctore
salut

1. vn=(cos(5n$pi$/3))/(3+2sin(5n$pi$/3)) existe si et seulement si 3+2sin(5n$pi$/3) ≠ 0

il faut que tu justifies que c'est le cas.

2) Calculer v0,v1,v2,v3 : remplace n par les valeurs poposées et fais le calcul !

pour la 3) vn=(cos(n$pi$/3))/(3-2sin(n$pi$/3)) il faut utiliser la "périodicité" des fonctions cosinus et sinus

essaie, et poste de vraies questions si tu t'en poses !

Merci bcp !
POUR la 1) faut que je resoud l'equation 3+2sin(n5pi/3)=0 ??? et ainsi trouvé les valeurs interdites ???

[Zauctore]

oui !