fonction je cale



  • Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=x²-6x+5

    1/ vérifier que pour tout réel x : f(x)=(x-3)²-4.

    2/ étudier le sens de variation de f sur ]-;3] et sur [3;+[.

    3/ dresser le tableau de varation de f.

    4/ déterminer le minimum de la fonction f.



  • Bonjour.
    Comme f(x)=x²-6x+5 tu as bien :
    f(x)=(x²-6x+9)-4
    C'est à dire
    f(x)=(x²-6x+3²)-4
    Tu as bien une identité remarquable qui te permets de factoriser.
    Pour faire les question 2,3 et 4 tu peux remarquer que ta fonction f est en fait une translation de la fonction x→x² (dont je te laisse trouver le vecteur). Comme tu connais parfaitement les variations et le minimum de la fonction carré tu peux les déterminer pour f par une simple translation.

    N.B : Un petit indice supplémentaire : f(x+3)-4 = x²


 

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