fonction je cale

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=x²-6x+5

1/ vérifier que pour tout réel x : f(x)=(x-3)²-4.

2/ étudier le sens de variation de f sur ]-;3] et sur [3;+[.

3/ dresser le tableau de varation de f.

4/ déterminer le minimum de la fonction f.

Bonjour.
Comme f(x)=x²-6x+5 tu as bien :
f(x)=(x²-6x+9)-4
C'est à dire
f(x)=(x²-6x+3²)-4
Tu as bien une identité remarquable qui te permets de factoriser.
Pour faire les question 2,3 et 4 tu peux remarquer que ta fonction f est en fait une translation de la fonction x→x² (dont je te laisse trouver le vecteur). Comme tu connais parfaitement les variations et le minimum de la fonction carré tu peux les déterminer pour f par une simple translation.

N.B : Un petit indice supplémentaire : f(x+3)-4 = x²