Valeur absolue, encadrement

Bonjour,

J'ai un exercice pour Lundi dont je ne comprend pas trop

ABC est un triangle rectangle en A tel que 2.5 < AB < 2.6 et 3.1 < AC < 3.2.

Donner l'encadrement le plus petit possible de l'aire de ce triangle
On note p son périmètre.
Determiner deux entiers m et n tels que m10^-2 < p n10^-2

Voici ce que j'ai trouvé, je sais pas si j'ai bon

2.5 < AB < 2.6 et 3.1 < AC < 3.2
<=> (2.53.1)/2 < (ABAC)/2 < (2.63.2)/2
<=> 3.87 < (ABAC)/2 < 4.16
Donc s = {3.87;4.16} (je sais pas si c'est des acolade ou des crochet)
je sais pas comment faire

Quelqu'un peut-il m'aider ?

Bonsoir.
Ce sont des crochets et non des accolades que tu dois mettre mais ce n'est pas tout.
Si tu mets des accolades c'est que tu parles de l'ensemble qui contient les deux nombres 3.87 et 4.16 mais pas ceux qui sont entres.
Mais la solution que tu cherches n'est pas un ensemble de valeurs. Tu cherches une aire (la lettre A est sans doute plus adapté que la lettre s) qui ne peut avoir qu'une seule valeur bien que tu ne saches pas exactement laquelle.
Ton résultats n'est pas un intervalle mais plutôt l'appartenance de l'aire recherchée au dit intervalle.
$A,∈,[3.87;4.16]{\mathcal{A}} , \in , {[3.87;4.16]}$

Pour la question 2 tu as plusieurs possibilités. Soit le sujet est exactement écrit comme tu nous le dit et dans ce cas tu répond m=0, n=1 et ta relation sera vraie puisque le périmètre est forcément strictement positif. Il ne faut pas hésiter à montrer à ton prof quand il manque de rigueur. C'est lui qui est sensé te l'apprendre, pas l'inverse ;).
Si la question est mieux posée sur ton papier que tu nous l'a rendu dans ce cas là la meilleure chose à faire est de calculer les deux valeurs extrêmes du périmètre sachant que p=AB+AC+√(AB²+AC²), la somme des longueurs de chacun des trois coté.

Bonjour,
Le sujet est bien écrit.
Elle nous à dit de chercher le troisième coté avec pythagore.
Le resultat que j'ai trouvé est 958×10-² < ρ < 992(3)×10-²

Je sais pas si 992 on doit donner le resultat en exces, si oui sa fait 993.

Salut,

Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais pour répondre à ta question : oui il est préférable que tu donnes l'arrondi par excès pour la borne supérieure (et l'arrondi par défaut pour la borne inférieure).

Je suppose que tu as compris pourquoi puisque tu poses la question ...

Merci pour ces explications Thierry.
Oui j'ai compris, merci .
Bonne soirée.