Résoudre une équation se ramenant au second degré

[phantom]

salut.

Je suis toujours dans mes révisions et j'ai un problème de résolution d'équation:

3x-5=1/2x

encore une fois je sais que x=2.Mais comment arriver a ce resultat?
Je transpose en ramenant a 0,ca donne:3x-5-1/2x=0
Après je factorise le premier membre:x(3+1/2)-5=0
J'ai:4/2x-5=0,donc 4/2x=5,ce qui fait (ferait...),x=20/10=2 ?????

J'ai l'impression de me trouver devant un calcul abherant!!!
Comment resoudre cette équation de manière mathematiquement correct SVP?

J'ai aussi 2/3x+1=x-3

Le / represente une fraction...
merci pour l'aide...

[Thierry]

En effet ce n'est pas la bonne technique ...

Les 2 équations que tu as proposé peuvent se résoudre à l'aide du produit en croix dont voici la règle :
${\frac{a}{b} = \frac{c}{d}, \Longleftrightarrow , {ad=bc \text{ et } { b } , \neq , {0}\text{ et }{ d } , \neq , {0}}$

Dans ton cas, tu as :
$\frac{3x-5}{1}=\frac{1}{2x}$
Transforme cette équation à l'aide du produit en croix et tu te retrouves avec une équation du second degré à résoudre à l'aide des formules.

[phantom]

OK merci...

Donc j'utilise la meme methode que ici:
3/2x-5/3=0

ou j'ai fais 3X(3x)-5X(2)=0
Ca fait 9x-10=0,donc 9x=10,donc x=9/10

Je sais pas erire sous forme de fraction,donc le / represente une fraction,et j'ai mis des () pour distinguer les x du signe multiplier...
Entout cas je vais me remettre a la resomution de ses equations,merci.

[phantom]

re-salut!!

(je continu ici!!!)
J'ai toujours un probleme avec ses deux équations:
$3x-5=1/2x$

ca fait: (3x-5)/1=1/2x
⇒2x(3x-5)=1×1
⇒6x²-10x=1 Après je bloque!!!
pour le second pareil!!!

Pourtant les autres exercices j'y arrivent... :frowning2:

[Zauctore]

deux secondes, phantom !

ton équation est-elle

$3x-5=\frac{1}{2},x$

ou bien

$3x-5=\frac{1}{2x}$

?

[phantom]

c'est la premiere!!!
(j'ai du mal avec la fonction LaTeX...pour ecrire sous forme de fraction)

Ayé,je pense avoir trouver:

Donc: 3x-5=1/2x
je ramene a 0: 3x-5-1/2x=0
Je fait un produit en croix: 2(3x-5)-(1x)X1=0
Ca fait:6x-10-x=0 ⇒5x-10=0 ⇒5x=10
x=10/5=2

[Zauctore]

ben c'est pas trop tôt...

dis donc, pas besoin d'être en seconde pour savoir que

3x-5 = 1/2 x

revient à

3x-5 - 1/2 x = 0

c'est-à-dire

2,5x - 5 = 0.

et enfin x = 2 évidemment.

[phantom]

Zauctore
ben c'est pas trop tôt...

dis donc, pas besoin d'être en seconde pour savoir que ...

et enfin x = 2 évidemment.

Je sais,mais se qui semble evident pour certain ne saute pas toujous aux yeux des autres...et non je ne suis pas en seconde...mais je me prepare pour un examen qui comportera une partie algebre et vu mon niveau,il y a du boulot...c'est pour ca que J'ADOooore ce forum...Donc j'aurais sûrement encore quelques quetions...
en tout cas merci de votre aide