Démontrer que des vecteurs sont colinéaires


  • A

    Bonjour voilà je n'arrive pas à finir mon exercice si vous pouvez m'aider

    Le plan muni d'un repère orthonormal,soient B(1;4),C(-3;2) et D(-1;5)
    Soit x un nombre réel et soit A(x;-1)

    On pose vecteur u=vecteur AB et vecteur v=vecteur CD

    1. a) Déterminer le valeur de x,afin que les vecteurs u et v soient colinéaires
      b)Dans cette question uniquement,on suppose la condition de la question précédente remplie.Le vecteur u et v ont-ils la même norme ?

    2)Est-il possible de trouver des valeurs de x,afin que els vecteurs u et v aient la même norme?
    Si oui,donner le(s) valeur(s) en justifiant
    Sinon,justifier votre réponse également

    Mes réponses:

    1)coordonnés vecteur CD=-1-(-3) = (2;3)
    5-2
    coordonnés vecteur AB 1-x =( 1-x;5)
    5
    vecteur u=(1-x;5) vecteur v=(2;3)

    XY'=(1-x)3=3-3x
    X'Y=5
    2=10

    3-3x=10
    -3x=7
    x=-7/3

    Pour la 1) b) et la 2) j'arrive pas merci de m'aider


  • Zorro

    Bonjour,

    Pour calculer le norme d'un vecteur, il suffit d'appliquer :

    Si, dans un repère orthonormal,
    le point A a pour coordonnées, (xA,;,yA)\normalsize (x_A, ; ,y_A)(xA,;,yA) et B (xB,;,yB)\normalsize (x_B ,;, y_B)(xB,;,yB) ,alors

    la norme du vecteur AB⃗\vec{AB}AB est AB,=,(xB,−,xA)2,+,(yB,−,yA)2AB ,=, \normalsize \sqrt{(x_B, -,x_A)^2, +, ( y_B,-,y_A) ^2}AB,=,(xB,,xA)2,+,(yB,,yA)2


  • A

    Voilà en appliquant je trouve sa pouvez me dire si c'est bon et m'aider pour la dernière question

    Coordonnés de A (x-1) x=-7/3 A=(-7/3;-1)
    Coordonnées de B (1;4)

    sqrtsqrtsqrt(1-(-7/3))²+(4-(-1))²

    =5sqrtsqrtsqrt13 /3

    Coordonnés de C (-3;2) et D(-1;5)

    sqrtsqrtsqrt(-1-(-3))² +(5-2)² =sqrtsqrtsqrt13

    Donc ils ont pas la même norme


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