Démontrer que des vecteurs sont colinéaires

[anthony59]

Bonjour voilà je n'arrive pas à finir mon exercice si vous pouvez m'aider

Le plan muni d'un repère orthonormal,soient B(1;4),C(-3;2) et D(-1;5)
Soit x un nombre réel et soit A(x;-1)

On pose vecteur u=vecteur AB et vecteur v=vecteur CD

1. a) Déterminer le valeur de x,afin que les vecteurs u et v soient colinéaires
   b)Dans cette question uniquement,on suppose la condition de la question précédente remplie.Le vecteur u et v ont-ils la même norme ?

2)Est-il possible de trouver des valeurs de x,afin que els vecteurs u et v aient la même norme?
Si oui,donner le(s) valeur(s) en justifiant
Sinon,justifier votre réponse également

Mes réponses:

1)coordonnés vecteur CD=-1-(-3) = (2;3)
5-2
coordonnés vecteur AB 1-x =( 1-x;5)
5
vecteur u=(1-x;5) vecteur v=(2;3)

XY'=(1-x)3=3-3x
X'Y=52=10

3-3x=10
-3x=7
x=-7/3

Pour la 1) b) et la 2) j'arrive pas merci de m'aider

[Zorro]

Bonjour,

Pour calculer le norme d'un vecteur, il suffit d'appliquer :

Si, dans un repère orthonormal,
le point A a pour coordonnées, $(x_A,;,y_A)$ et B $(x_B,;,y_B)$ ,alors

la norme du vecteur $\overrightarrow{AB}$ est $AB,=,\sqrt{(x_B,-,x_A{)}^2,+,(y_B,-,y_A{)}^2}$

[anthony59]

Voilà en appliquant je trouve sa pouvez me dire si c'est bon et m'aider pour la dernière question

Coordonnés de A (x-1) x=-7/3 A=(-7/3;-1)
Coordonnées de B (1;4)

$sqrt$(1-(-7/3))²+(4-(-1))²

=5$sqrt$13 /3

Coordonnés de C (-3;2) et D(-1;5)

$sqrt$(-1-(-3))² +(5-2)² =$sqrt$13

Donc ils ont pas la même norme