4. vecteur et droite d'Euler dans un triangle .

vecteur et droite d'Euler dans un triangle .

  • F

    Ce sont tous des vecteur .
    Soit ABC un triangle quelconque ayant pour centre de gravité G. Soit O le centre du cercle circoncrit à ce triangle. I,J et K sont les milieux respectifs de [BC][CA] et [AB]. On definit le point H par OH=OA+OB+OC

    Partie A :
    1)Montrer en utilisant la relation de Chasles et la propriété MA+MB=2MI que AH =2OI .
    Que peut on en deduire pour les droites (AH) et (OI) ?

    1. Montrer que H est l'orthocentre du triangle ABC.

    Partie B :

    1. Montrer en utilisant la relation de Chasles que :
      OA+Ob+OC =3OG+GA+GB+GC
    2. En deduire que , OG = 1/3 OH.
    3. Qu'en deduit-on pour les points O , G et H ?

    si vous pouvez m'aider ce serait très gentil . Merci ..

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