équation de droite!



  • bonjour!
    Si je vous envois ce message c'est parce que j'ai un problème avec un exercice!sa fait 2 jours que j'essaie de comprendre le cours j'ai beau essayer je n'arrive pas a le comprendre!est ce que quelqu'un pourrai m'expliquer avec ses mots comment arriver a la solution !merci beaucoup!
    la question est :
    On considère les points A (-4,+3), B (4,-1).
    Trouver l'équation de la droite (AB)
    merci d'avance! 😄


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Il serait utile de savoir en quelle classe tu es ...

    A priori, une équation de la droite est de la forme : y=mx+p
    Il s'agit de trouver m et p.

    m est donné par la formule : m=ybyaxbxam=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}

    Pour trouver p, résoudre l'équation : yAy_A=m.xAx_A+p



  • Bonjour.

    La formule donnée par Thierry est parfaitement exacte mais pour quelqu'un qui n'y comprend rien je suppose que ça n'aide pas beaucoup à comprendre je vais donc tenter d'en donner une interprétation.

    Une droite se définie par deux choses. Premièrement son coefficient directeur (aussi appelé pente ou taux d'accroissement).
    Il correspond à la comparaison de l'accroissement en y par rapport à celui de l'accroissement en x. Par exemple une droite ayant un coefficient directeur de 2 montera de deux unités sur l'axe des y pour chaque unité sur l'axe des x.
    Thierry a noté "m" le coefficient directeur. Au numérateur il y a la différence des "y" ce qui donne l'accroissement en y qu'on divise par l'accroissement en x. Ça correspond bien à l'idée intuitive qu'on se fait du taux d'accroissement.

    Deuxièmement il faut l'ordonnée à l'origine c'est à dire par où passe la courbe quand x=0. En effet deux droites ayant le même coefficient directeur sont parallèles, si en plus elles ont un point commun alors elles sont confondu.
    L'équation d'une droite est respecté en tous points de cette droite (c'est logique, c'est l'équation qui définie la droite). Elle est donc respecté en particulier aux points A et B de ton énoncé. ce qui fait que tu peux remplacer x et y par les valeurs des abscisses et ordonnées de A ou de B dans l'équation de la droite. Il ne te reste alors plus qu'une seule inconnue.

    Autre moyen pour visualiser le problème sans chercher à en faire d'interprétation (si tu aimes pas réfléchir ;). Tu pose le système :
    yy_a=mxa=mx_a+p
    yy_b=mxb=mx_b+p
    Et tu le résout comme tu résout tous systèmes (ici commencer par une différence serait une bonne idée).



  • bonjour, c'est exacte ce que s321 explique mais tu peux te dire que toute equation de la droite se présente sous forme y=mx+p avec m et p des réels.
    -tu cherches d'abord AB?par la formule AB(xAB(x_BxA-x_A);yy_ByA-y_A)
    -ensuite tu considère un point quelconque dans l'espace P ce point c'est M de coordonnée M(xMM(x_M,yMy_M)
    -après tout cela tu cherche les coordonnées AM
    -il te restera par cramer de calculer le determinant de :det(AB,AM)=0
    tu auras ton équation de ladroite.



  • bonjour,

    Je vous remercie pour vos reponses elles m'ont bien aidés jai enfin compris et surtout j'ai trouver la solution !pour repondre a ta question thierry je suis en train de preparer mon entrer en formation a l'afpa ,en faite je commence un niveau bac de secretaire comptable alors jai besoin de faire une bonne remise a niveau!merci pour tout!
    😉



  • bonjour!
    J'ai encore une autre question:
    Comment trouver l'equation d'une droite passant par un point et paraleles a l'axe des ordonnées?
    merci


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