Problème exponentielle

[c0quelik0]

Bonjour tous le monde !!

J'ai un petit problème pour un exo sur l'exponentielle:

On place 20 grammes d'une substance dans une quantité d'eau.

On admet que la vitesse de dissolution de cette substance dans l'eau est proprtionnelle à la quantité de cette substance non encore dissoute.

T désigne le temps en minutes..

f(t) déqigne la quantité en grammes de cette substance dissoute après t minutes.

1.) Justifier que f est la solution de l'équation diff. f'(t)=k(20-f(t)) où k est un réel.

2.) Donner la soluition de l'équation y'=k(20-y) qui vérifie la condition initiale y(0)=0.

3.) Déterminer la fonction f sachant que les 10 premiers grammes sont dissous en 5 minutes.

Erci d'avance pour votre aide !

[Thierry]

Salut,

Pour la 1, tu fais quelques phrases pour montrer en gros que tu as compris l'énoncé. k étant le coefficient de proportionnalité.

Pour la 2 et 3, tu appliques simplement les formules du cours sur les équations différentielles. Tu auras tes solutions en fonction de k.

Ensuite les solutions doivent vérifier y(0)=0 et y(5)=10