Droites d'Euler d'un triangle



  • ABC est un triangle non équilatéral, H est son orthocentre, G son centre de gravité, et O le cercle de son cercle circonscrit

    J'ai déja démontré grace à des égalités de vecteurs que →u.→AB=0 et que →u.→BC=0

    Je cherche à en déduire que →u=0, puis que →OH=3→OG

    Je vous serait très reconnaissant de me donner une piste pour démontrer que →u=→0


  • Modérateurs

    Salut,

    Sans savoir ce qu'est u^\rightarrow c'est assez difficile ...



  • Sicèrement désolé
    →u=→OA+→OB+→OC
    J'ai aussi démontré que →u=→OA+→OB+→OC
    et que →u=2→OI.→AB , ou I est le milieu de AB
    ou que →u=2→OJ.→BC? ou J est le milieu de BC


  • Modérateurs

    GA^\rightarrow+GB^\rightarrow+GC^\rightarrow=0^\rightarrow mais OA^\rightarrow+OB^\rightarrow+OC^\rightarrow≠0^\rightarrow !

    Donc je ne peux pas t'aider à démontrer que OA^\rightarrow+OB^\rightarrow+OC^\rightarrow=0^\rightarrow ...



  • kaameloot868
    Sicèrement désolé
    →u=→OA+→OB+→HC
    J'ai aussi démontré que →u=→OA+→OB+→HC
    et que →u=2→OI.→AB , ou I est le milieu de AB
    ou que →u=2→OJ.→BC? ou J est le milieu de BC



  • Oh je suis vraiment inatentioné en effet OA+OB+OC≠0 puique je viens de le corriger →u=→OA+→OB+→HC
    je devrai relire 3 fois ceque j'écris avant de le valider


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