Tangente d'une fonction cube.

Bonjour voici mon exercice, j'ai fais les 2 premières questions et je bloque sur la troisième, je ne sais aps comment faire. En bleu ce que j'ai fait :

On considère la courbe C d'équation : y=x³

Déterminer l'équation de la tangente T à C en M(a;a³)
y=f'(a)(x-a)+f(x) e qui donne y=3a²x-2a³
Déterminer les coordonnées du point M'³ où T recoupe C
On a donc : x³=3a²x-2a³ On remarque la racine évidente a, donc on factorise :
x³=(x-a)(x²+ax-2a²) On remarque encore la racine évidente a :
x³=(x-a)²(x+2a)
Or si un produit de facteurs est nul alors l'un des facteurs est nul :
Donc ou x=a ou x=-2a
Donc le point M' a pour coordonnées : (-2a;-8a³)
A chaque point M, on peut donc associer un point M' de C.
Soit A(a;a³), B(b;b³), C(c;c³), 3 points de C distincts. Montrer que A,B,C sont alignés si et seulement si : a+b+c=0
En déduire que les points associés A',B',C' sont alignés également.
Bon je bloque ici désolé.

Merci de votre futur aide !

bonjour
pour le 3) écris ( par exemple) que les vecteurs AB et AC sont colinéaires,ça marche
@+