intégrales etc

Bonjour,
Sur un exercice, j'ai pu démontrer que H est une primitive de f telle que H(x)=3(1+lnx)²
$f(x)=6(1x+lnxxf(x)=6(\frac{1}{x}+\frac{ln x}{x}$

A la deuxième partie, le coût C(p) de p objrt pour p supérieur à 50 est donné par:
$c(p)=3(1+ln50)^{2}+6\bigint_{50}^{p}(\frac{1}{x}+\frac{ln x}{x})dx$
Puis on me demande de monter que C(p) peut s'écrire C(p)=3(1+lnp)²

Merci de m'aider

J'ai essayé d'abord à résoudre l'intégrale:
$\bigint_{50}^{p}(\frac{1}{x}+\frac{ln x}{x})dx$
en posant u'=lnx/x v=1/x
donc $u=lnx22u=\frac{ln x^{2}}{2}$ et $v′=−1x2v'=\frac{-1}{x^{2}}$

$[\frac{(ln x)^{2}}{2}\frac{1}{x}]-\bigint_{50}^{p}\frac{(ln x)^{2}}{2}\frac{-1}{x^{2}$

Mais cela me semble compliqué.

salut
il y a plus simple
la primitive de 1/x est .....?
et pour ln(x)/x pense à u' que multiplie u
bon courage