Dm de maths en rapport avec les vecteurs trop compliqué



  • Bonjour je suis en seconde et j'aimerais que vous m'aidiez pour mon devoir maison de maths

    Voici le sujet :

    Ex 1 :Droite d'Euler dans un triangle
    ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A' est le milieu du segment [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].

    A.Caractérisation vectorielle de l'orthocentre
    On considére le point H défini par : →OH = →OA + →OB + →OC (1)
    1)Justifier que →OB +→OC= 2→OA

    1. Déduire de la relation (1) que →AH=2→OA
      3)Démontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
      4)De la même maniere, démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC).
      5)Que représente le point H pour le triangle ABC ?

    B.Droite d'Euler
    G designe le centre de gravité du triangle ABC.

    1. En partant de l'égalité →GA= -2→GA,démontrer que : 3→OG=→OA+2→OA
      2.En déduire que 3→OG=→OH
    2. En déduire l'alignement de O,G,H lorsque le triangle ABC n'est pas équilateral.
      4.Que peut-on dire des points O,G et H dans le cas où ABC est un triangle équilateral?

    Ex 2: On se place dans un repére (O;→i;→j) du plan.
    Prenons les points suivants : A(1;0) , B(0;-2) , C(-3;-8), D(4;1) , E(2; -4/3)

    a) A,B et C sont-ils alignés? Justifier la réponse.
    b) Même question pour C,D et E.
    c) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles.

    J'ai fait et j'ai à peu prés reussi l'exercice 2 mais je ne comprend pas du tout l'exercice 1 j'ai seulement reussi le dessin.

    ( Les fléches avec les lettre comme →AB représente les vecteur )
    Merci d'avance pour votre aide



  • Rebonjour,

    Tu n'as pas dû bien comprendre ma remarque !

    Il faut créer
    3 nouvelles discussionsavec un énoncé par nouvelle discussion et nous indiquer ce que tu as cherché !

    Je verrouille une nouvelle fois ce message !

    Attention , je ne vais pas le faire plusieurs fois ! 😉


 

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