vecteurs



  • Bonjour,
    Voici mon exercice.

    i(vecteur) et j(vecteur) sont des vecteurs non colinéaires.
    Les vecteurs u et v ci dessous sont-ils colinéaires ?
    Si oui, donner une relation les liants.

    u(vecteur) = 2/3i(vecteur)-5/4j(vecteur) et v(vecteur)=3(i(vecteur)-2j(vecteur))+(i(vecteur)+j(vecteur))

    pour que les vecteurs u et v soient colinéaires il faut que
    j'ai utilisé la formule (vecteur)(XY) et v(vecteur) (X'Y') sont colinéaires alors
    XY'=YX'

    pour que les vecteurs u et v soient colinéaires il faut que 2/3i(vecteur)x(-5)j(vecteur) soit égal à -5/6jx4i
    2/3ix(-5)j=-10/3ij(vecteur)=-20/6ij
    -5/6jx4i=-20ij

    donc les vecteurs sont colinéaires

    u=6xv j'ai trouvé ça en faisant : 4i=6x2/3 et -5j=6x-5/6

    Pouvez-vous me dire si c'est correct ?

    Merci beaucoup
    amicalement
    sourire62
    -5/6j(vecteur)x4i(vecteur)=-20/6



  • bonjour
    pour que les vecteurs u et v soient colinéaires il faut que 2/3i(vecteur)x(-5)j(vecteur) soit égal à -5/6jx4i
    2/3ix(-5)j=-10/3ij(vecteur)=-20/6ij
    -5/6jx4i=-20ij

    attention à ne pas mélanger les vecteurs et leurs coordonnées !
    d'abord transformer l'énoncé (j'espère qu'il est exact)
    u=(2/3)i-(5/4)j
    v= (4)i-j
    X=2/3 Y=-5/4 X'=4 Y'=-1
    les vecteurs u et v colinéaires ⇔XY'=X'Y
    c'est une égalité entre
    coordonnées
    l'égalité à vérifier devient
    (2/3)(-1)=(-5/4)(4)
    à voir ....



  • Je vais reprendre, en utilisant la formule de mon cours plutôt 😉

    i(vecteur) et j(vecteur) sont des vecteurs non colinéaires.
    Les vecteurs u et v ci dessous sont-ils colinéaires ?
    Si oui, donner une relation les liants.

    u=5/2i-3/4j et v=5i-3j
    (à chaque fois que je mets i et j je parle des vecteurs bien sur)
    Si u et v sont colinéaires alors 5/2x(-3)-(-3/4)x5 doit être égal ) 0
    -15/2-(-15/4)=-15/2+15/4
    =-30/4+15/4
    =-15/4 est différent de 0
    Donc les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires

    b) u=2/3i-5/6j et v=3(i-2j)+(i+j)

    Si u et v sont colinéaires alors : 2/3x(-5)-(-5/6)x4 doit être égal à 0
    -10/3+5/6x4
    -10/3+20/6
    -20/6+20/6= 0
    Donc u et v sont colinéaires.

    Merci de me corriger s'il vous plait



  • bravo ... @+


 

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