aire d'un triangle avec le produit scalaire
-
Ttigoun 21 déc. 2008, 15:32 dernière édition par
Salut voilà d'abord le sujet ( ex75p258 de math 1°S édition belin)
"Soit un triangle équilatéral ABC. un point M intérieur au triangle se projette orthogonalement en H,K,L sur les côtés [BC],[CA],[AB].
a. Exprimer la somme des longueurs MH+MK+ML en fonction du côté a du triangle ABCb. En déduire que cette somme est indépendante de la positon du point M dans le triangle ABC et la comparer à la hauteur du triangle."
Pour le petit a. j'ai trouver 3a/2 en prenent MH+MK+ML=a/2+a/2+a/2
Est-ce juste ?
Pour la questions b. par contre je suis bloqué
Pouvez-vous m'aider?
Merci
-
Vvaccin 22 déc. 2008, 07:38 dernière édition par
salut
une indication:
la somme des aires des triangles MAB, MAC et MBC a même mesure que l'aire du triangle ABC ...
exprime les 3 premières en fonction de MH,MK et ML et calcule la dernière ...
bon courage
@+
-
Ttigoun 22 déc. 2008, 13:59 dernière édition par
excuse moi mais je n'ai rien compris c'est l'addition que l'on me demande pas l'aire alors je pense avoir mal compris pourrai tu m'expliquer plus précisément
mer
-
Vvaccin 22 déc. 2008, 18:25 dernière édition par
lorsque tu calcules les 4 aires tu dois t'apercevoir qu'elles ont en commun la même base ...
écris l'égalité que je t'ai indiquée
tu pourras simplifier et trouver ce qu'on te demande.
essaie..
@+
-
Ttigoun 23 déc. 2008, 09:02 dernière édition par
oui j'ai compris et j'ai trouvé MK+ML+MH=√3×a en prenant AabcA_{abc}Aabc=√3/4×a²=A=A=A{mab}+A+A+A{mac}+Ambc+A_{mbc}+Ambc
Est ce ca? par contre pour la question b je ne vois pas comment justifier?
merci pour ton aide vaccin