probleme d'egalité

g(2-x)=2-f(x) <==== ceci est l'egalité

on a f(x)=-x²-2x+3

puis une autre question me pause probleme

en ajout : g(x)=x²-6x+7

un point M(x;f(x)) et sur Cf
M'(x',y') est le point de symetrie de M par raport au point (1,1)

établir que x'=2-x
y'=2-f(x)

franchement je suis trop perdu dans ces deux question j'espere que vous pourez m'aidez

c'est pas très clair. reformule-nous tout ça.

f et g sont les fonctions definie sur IR par :
f(x)=-x²-2x+3
g(x)=x²-6x+7

*un point M(x;f(x)) et sur Cf
M'(x',y') est le point de symetrie de M par raport au point (1,1)

établir que x'=2-x
y'=2-f(x)

*pour tout reel x , vérifier que g(2-x)=2-f(x)

*en deduire que le point M' appartient a Cg

Bonjour,
Voici quelques indications.

Le point de coordonnées (1;1) étant le milieu de [MM'] par définition de la symétrie, tu peux dire que
$x_I$ = (x+x')/2 et $y_I$ = (y+y')/2
Il te faudra ensuite extraire x' et y' de ces égalités.
Puis comme M app/ Cf tu pourras remplacer y' par f(x) et arriver au résultat demandé.
Développe d'un côté g(2-x) de ce cette manière (2-x)² -6(2-x)+7
et de l'autre côté 2-f(x)=2-(x²-2x+3)= ...
Quand tu arriveras au même résultat, tu pourras dire que l'égalité est vraie.
C'est la conséquence des 2 questions précédentes.

Dis-moi ce que tu arrives à faire avec ces indications.

merci beaucoup tu m'as franchement trop bien aider !!

@+ pour de nouveau probleme xD