Fonction partie entière.



  • Bonjour, j'ai un petit souci à résoudre l'exo suivant.

    exo:

    E désigne la fonction partie entière.
    g est la fonction définie sur [-1;2[ par g(x)=xE(x)

    a) Tracer dans un repère la courbe représentative de g.
    b) En quels réels l'intervalle [-1;2[ la fonction g est -elle continue?

    Merci d'avance....


  • Modérateurs

    Salut,
    Je suppose que tu as pu faire la a).
    Quant à la b) elle est incompréhensible telle que tu l'as écrite.
    A+



  • Ben pr la a j'hésite un peu pour la courbe.
    En fait je me suis trompée la question b c'est En quels réels l'intervalle [-1;2[ la fonction g est -elle discontinue?



  • pour répondre il faut revenir à la définition de la fonction partie entière
    il est admis que pour tout réel x on peut trouver un entier n tel que
    n<=x<n+1
    et on pose par définition que la partie entière de x est n
    c'est à dire que partie-entiere de 3,4 est 3 parce que 3<=3,4<4
    et que partie entière de -3,4 est -4 parce que -4<=-3,4<-3
    donc en -1 E(x)=-1 et pour x dans [-1;0[ E(x)=-1
    puis en 0 E(x)= 0 et pour x dans [0;1[ E(x)=0
    puis en 1 E(x)= 1 et pour x dans [1;2[ E(x)=1
    donc la fonction est discontinue en 0, et 1 (revenir à la définition dde la continuité limite de .... )



  • dans la transcription il y a erreur entre <= et >=


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