Fonction partie entière.

Bonjour, j'ai un petit souci à résoudre l'exo suivant.

exo:

E désigne la fonction partie entière.
g est la fonction définie sur [-1;2[ par g(x)=xE(x)

a) Tracer dans un repère la courbe représentative de g.
b) En quels réels l'intervalle [-1;2[ la fonction g est -elle continue?

Merci d'avance....

Salut,
Je suppose que tu as pu faire la a).
Quant à la b) elle est incompréhensible telle que tu l'as écrite.
A+

Ben pr la a j'hésite un peu pour la courbe.
En fait je me suis trompée la question b c'est En quels réels l'intervalle [-1;2[ la fonction g est -elle discontinue?

pour répondre il faut revenir à la définition de la fonction partie entière
il est admis que pour tout réel x on peut trouver un entier n tel que
n<=x<n+1
et on pose par définition que la partie entière de x est n
c'est à dire que partie-entiere de 3,4 est 3 parce que 3<=3,4<4
et que partie entière de -3,4 est -4 parce que -4<=-3,4<-3
donc en -1 E(x)=-1 et pour x dans [-1;0[ E(x)=-1
puis en 0 E(x)= 0 et pour x dans [0;1[ E(x)=0
puis en 1 E(x)= 1 et pour x dans [1;2[ E(x)=1
donc la fonction est discontinue en 0, et 1 (revenir à la définition dde la continuité limite de .... )

dans la transcription il y a erreur entre <= et >=