Recherche = = Produits scalaires

1)Démontrer que si //U// = //V//, alors les vecteurs U+V et U-V sont orthogonaux.

Etudier la reciproque.

Franch'ment j'vois pas du tout comment faire :frowning2: , j'ai besoin d'aide enfin... d'une bonne explication.

Merci d'avance

Bonsoir.
C'est un sujet plutôt intéressant ça.
Pour pouvoir faire quelque chose, il va te falloir une interprétation graphique du problème (en gros un dessin).
Tu prends un vecteur u quelconque que tu dessines. A partir du bout de la flèche de u tu traces un cercle de rayon ||u||, et toujours à partir du bout de la flèche de u, tu traces un vecteur v quelconque de bonne norme (avec le cercle c'est facile). Tu traces enfin -v.
D'une autre couleur tu mets en évidence le triangle rectangle que tu vois apparaître et tu conclus.

salut
une piste:
||u||=||v|| équivaut à (en vecteurs aussi bien sûr)
u²-v²=0
mais
u²-v²=(u+v)(u-v) vrai aussi pour le produit scalaire
etc ...