Montrer alignement de points et image d'un point par translation



  • BONSOIR, Excusez moi,je n'arrive pas a faire mon exercice, si vous pouvez bîen m'aider.
    1.Construire un paralélogramme ABCD puis les points suivants:E est l'image de C par la translation du vecteur AB, F est le symétrique de A par rapport a C, G est tel que EG=EC+EF.
    2. Démontrer que G ,C ,B sont alignés.
    MERCI pour tout!!



  • Bonjour,

    Quelles sont tes difficultés ?

    Tracer un parallélogramme ABCD ? Cela devrait être faisable !

    E est l'image de C par la translation du vecteur AB^\rightarrow , en apprenant son cours sur la translation , tu peux en conclure que quel vecteur est égal à AB^\rightarrow ?

    F est le symétrique de A par rapport à C : en te souvenant de tes cours de collège , C est le ..... de [..]

    Je suppose G est tel que EG^\rightarrow = EC^\rightarrow + EF^\rightarrow
    Là il faut utiliser ce que tu as vu en cours, pour tout point M du plan , alors : MA,+,MB,=,2MI\vec {MA} ,+,\vec {MB}, =, 2\vec {MI} où I est le milieu de [AB]


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