DM NOMBRES COMPLEXES

Salut! voilà je suis bloqué dans un exercice à propos des nombres complexes et plus précisément sur les racines carrées:

"Soit Z=√(2+√3))+ i√(2-√3)

Montrer que Z²= (2√3) + 2i et calculer le module et l'argument de Z².
En déduire à l'aide de propriétés du cours qu'on citera, le module de Z et les deux mesures principales possibles de arg(Z). Laquelle convient? Justifier.
Donner l'écriture trigonométrique de Z, et les valeurs de cos(pi/12) et sin(pi/12).
Calculer alors Z^6 en citant la propriété untilisée."

Voilà je n'arrive à aucune question alors si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment très gentil!!
MERCI

Pour la première question, calcule le carré en utilisant les identités remarquables.
Indique ton calcul.

ça fait: Z²= 2√3 + 2i
module de Z²=4
et arg(Z²)= (pi/6)
c'est ça??
après j'arrive pas

Question 2, tu utilises des propriétés du cours.
Si le module de Z² est 4, le module de Z est ....
Si arg(Z²) = pi/6, alors arg Z = ...