exo dm sur les vecteurs
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Rr0r0-17 dernière édition par
Bonjour,
Il y a un exo du dm que j'ai a faire pour jeudi que je n'arrive pas à faire!
Est ce que quelqu'un sait faire?
voici l'exo:Soit ABC un triangle.
Soit D et E les points vérifiant:vecteur AD=2/tiers vecteur AB et vecteur AE=2/cinquième vecteur AC
F est le point d'intersection de (AB) avec la parallèle a (BC) passant par E.
G est le point d'intersection des droites (BC) et (ED).- Exprimer vecteur AF en fonction de vecteur AB.
- Exprimer vecteur DB en fonction de vecteur AB, puis vecteur DF en fonction de vecteur AB.
- En déduire vecteur DF en fonction de vecteur DB.
- Exprimer en fonction de vecteur AB et de vecteur AC les vecteurs BE, DG et FC.
Voila l'exo! , MERCI pour votre aide!.
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CCQFD dernière édition par
Bonjour,
Pour le a)
Fait une figure, puis utilise Thales :
AE/AC = AF/AB ce sont des longueurs
Tu isoles AF.
En utilisant AE = (2/5) AC tu peux simplifier pour aboutir à :
AF = (2/5) AB
F appartient à (AB), les vecteurs AF→AF^→AF→ et AB→AB^→AB→ sont donc colinéaires.
et AF→AF^→AF→ = (2/5) AB→AB^→AB→
Pour le b)
Tu peux partir de la décomposition de AB→AB^→AB→ :
AB→AB^→AB→ = AF→AF^→AF→ + FD→FD^→FD→ + DB→DB^→DB→
AB→AB^→AB→ = (2/5)AB→(2/5)AB^→(2/5)AB→ + FD→FD^→FD→ + (AB→(AB^→(AB→−AD→-AD^→−AD→)
AB→AB^→AB→ = (2/5)AB→(2/5)AB^→(2/5)AB→ + FD→FD^→FD→ + AB→AB^→AB→ – (2/3)AB→(2/3)AB^→(2/3)AB→Tu isoles FD→FD^→FD→ ! attention aux signes
Tu dois obtenir, si tout va bien DF→DF^→DF→ = - (4/15) AB→AB^→AB→
Pour le c)
Toujours même méthode . . . ça doit te débloquer, à toi de prendre la main.
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CCQFD dernière édition par
r0r0-17
ben que o 1 fo fer le théoréme de thales nan?Ben ke sa va doné en phin deux preumiaire a laicri
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Bonjour r0r0-17,
Si tu veux pouvoir continuer à poster, ici, des exercices pour lesquels tu as besoin d'aide, il va falloir suivre les règles en vigueur ici.
Pour en prendre connaissance il serait souhaitable que tu lises :
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la FAQ = Foire Aux Questions en cliquant ici
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le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici
Bonnes lectures et bienvenue sur ce forum.
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