exo dm sur les vecteurs

[r0r0-17]

Bonjour,

Il y a un exo du dm que j'ai a faire pour jeudi que je n'arrive pas à faire!
Est ce que quelqu'un sait faire?
voici l'exo:

Soit ABC un triangle.
Soit D et E les points vérifiant:

vecteur AD=2/tiers vecteur AB et vecteur AE=2/cinquième vecteur AC

F est le point d'intersection de (AB) avec la parallèle a (BC) passant par E.
G est le point d'intersection des droites (BC) et (ED).

1. Exprimer vecteur AF en fonction de vecteur AB.
2. Exprimer vecteur DB en fonction de vecteur AB, puis vecteur DF en fonction de vecteur AB.
3. En déduire vecteur DF en fonction de vecteur DB.
4. Exprimer en fonction de vecteur AB et de vecteur AC les vecteurs BE, DG et FC.

Voila l'exo! , MERCI pour votre aide!.

[CQFD]

Bonjour,

Pour le a)

Fait une figure, puis utilise Thales :

AE/AC = AF/AB ce sont des longueurs

Tu isoles AF.

En utilisant AE = (2/5) AC tu peux simplifier pour aboutir à :

AF = (2/5) AB

F appartient à (AB), les vecteurs $A{F}^{\to }$ et $A{B}^{\to }$ sont donc colinéaires.

et $A{F}^{\to }$ = (2/5) $A{B}^{\to }$

Pour le b)

Tu peux partir de la décomposition de $A{B}^{\to }$ :

$A{B}^{\to }$ = $A{F}^{\to }$ + $F{D}^{\to }$ + $D{B}^{\to }$
$A{B}^{\to }$ = $(2/5)A{B}^{\to }$ + $F{D}^{\to }$ + $(A{B}^{\to }$$-A{D}^{\to }$)
$A{B}^{\to }$ = $(2/5)A{B}^{\to }$ + $F{D}^{\to }$ + $A{B}^{\to }$ – $(2/3)A{B}^{\to }$

Tu isoles $F{D}^{\to }$ ! attention aux signes

Tu dois obtenir, si tout va bien $D{F}^{\to }$ = - (4/15) $A{B}^{\to }$

Pour le c)

Toujours même méthode . . . ça doit te débloquer, à toi de prendre la main.

[CQFD]

r0r0-17
ben que o 1 fo fer le théoréme de thales nan?

Ben ke sa va doné en phin deux preumiaire a laicri

[Zorro]

Bonjour r0r0-17,

Si tu veux pouvoir continuer à poster, ici, des exercices pour lesquels tu as besoin d'aide, il va falloir suivre les règles en vigueur ici.

Pour en prendre connaissance il serait souhaitable que tu lises :

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