Ecrire en utilisant seulement des nombres premiers élevés a des puissance positives



  • bonjour je vous presente cet exercice et je voudrais savoir si vous pouviez m'expliquer plus ou moin la consigne et la marche a suivre

    Ecrire en utilisant seulement des nombres premiers eleves a des puissance positives les nombres:

    a=21×(3/2)a la puissance -2

    b=10³×(-(5/3)a la puissance -1 pas trop sur de la retranscription

    c=(2/3)²×15/4

    merci d'avance pour vos expliquations je vous poserai mon raisonnement ce soir



  • Bonjour,

    Tu décomposes les nombres qui ne sont pas premier.
    exemple 21 = 3 x 7

    Utilise les propriétés : (a/b)^(-n) = (b/a)^(n)
    (a/b)^n = (a^n)/(b^n)
    (a x b)^n = a^n x b^n
    ...



  • En utilisant les formules rappelées par Noemie, un exemple :

    6^3 x (-2/5)^(-2) =
    (2x3)^3 x (-5/2)^2 =
    2^3 x 3^3 x (-5)^2 x (1/2)^2
    2^3 x 3^3 x 5^2 x (1/2)^2

    Si j’ai bien compris ce qu’il est demandé de faire.

    Mais je ne sais pas si on peut considérer 1/5 comme un nombre premier !
    Si quelqu’un peut confirmer . . .

    Vos exos de seconde sont trop difficiles :rolling_eyes: , j'préfère la term !



  • 2^3 x 3^3 x 5^2 x (1/2)^2
    Il faut simplifier 2^3/2^2 = 2
    soit 2 x 3^3 x 5^2



  • Bien vu ! Merci pour moi et pour lui !



  • ok je pense avoir compris donc je vous mets ce que moi j'ai mis vous me dites ce que vous en pensez

    a=(2²×7)÷3

    b=-5²×2²×3

    c=5÷3

    voila sinon j'ai une autre question

    ecrire l'inverse de √6+2 sans radicale au denominateur
    j'ai trouve 1÷(√6+2)

    de nouveau merci d'avance



  • Dans le b) Il me semble que si c'est 10310^3 alors

    10310^3 = (2 * 5)35)^3 = 232^3 * 535^3

    Et comme il n'y a pas d'autres puissances de 2 ..... 2² me semble faux et le rste semble juste

    a) et c) semblent justes

    pour la nouvelle question, je te fais un exemple avec d'autres nombres :

    1,5+3,=1,×,(53),(5+3),(53)\frac{1}{, \sqrt{5}+3, }=\frac{1, \times , (\sqrt{5}-3), }{(\sqrt{5}+3), (\sqrt{5}-3)}

    On ne change pas une fraction en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre : ici √5 - 3

    Je te laisse finir le calcul ! Il ne doit plus y avoir de sqrtsqrt au dénominateur !



  • a ok merci beaucoup


 

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