Ecrire en utilisant seulement des nombres premiers élevés a des puissance positives

bonjour je vous presente cet exercice et je voudrais savoir si vous pouviez m'expliquer plus ou moin la consigne et la marche a suivre

Ecrire en utilisant seulement des nombres premiers eleves a des puissance positives les nombres:

a=21×(3/2)a la puissance -2

b=10³×(-(5/3)a la puissance -1 pas trop sur de la retranscription

c=(2/3)²×15/4

merci d'avance pour vos expliquations je vous poserai mon raisonnement ce soir

Bonjour,

Tu décomposes les nombres qui ne sont pas premier.
exemple 21 = 3 x 7

Utilise les propriétés : (a/b)^(-n) = (b/a)^(n)
(a/b)^n = (a^n)/(b^n)
(a x b)^n = a^n x b^n
...

En utilisant les formules rappelées par Noemie, un exemple :

6^3 x (-2/5)^(-2) =
(2x3)^3 x (-5/2)^2 =
2^3 x 3^3 x (-5)^2 x (1/2)^2
2^3 x 3^3 x 5^2 x (1/2)^2

Si j’ai bien compris ce qu’il est demandé de faire.

Mais je ne sais pas si on peut considérer 1/5 comme un nombre premier !
Si quelqu’un peut confirmer . . .

Vos exos de seconde sont trop difficiles :rolling_eyes: , j'préfère la term !

2^3 x 3^3 x 5^2 x (1/2)^2
Il faut simplifier 2^3/2^2 = 2
soit 2 x 3^3 x 5^2

Bien vu ! Merci pour moi et pour lui !

ok je pense avoir compris donc je vous mets ce que moi j'ai mis vous me dites ce que vous en pensez

a=(2²×7)÷3

b=-5²×2²×3

c=5÷3

voila sinon j'ai une autre question

ecrire l'inverse de √6+2 sans radicale au denominateur
j'ai trouve 1÷(√6+2)

de nouveau merci d'avance

Dans le b) Il me semble que si c'est $10^3$ alors

$10^3$ = (2 * $5)^3$ = $2^3$ * $5^3$

Et comme il n'y a pas d'autres puissances de 2 ..... 2² me semble faux et le rste semble juste

a) et c) semblent justes

pour la nouvelle question, je te fais un exemple avec d'autres nombres :

$1,5+3,=1,×,(5−3),(5+3),(5−3)\frac{1}{, \sqrt{5}+3, }=\frac{1, \times , (\sqrt{5}-3), }{(\sqrt{5}+3), (\sqrt{5}-3)}$

On ne change pas une fraction en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre : ici √5 - 3

Je te laisse finir le calcul ! Il ne doit plus y avoir de $s q r t$ au dénominateur !

a ok merci beaucoup