Aide pour Dm de math sur les fonctions / géométrie

Bonjour, J'ai un DM à rendre pour demain
voici la question à la quelle je n'y arrive pas

On note f(x) l'aire du triangle ABC. L'ensemble de définition de la fonction f est
[0;20]
Montrer que f(x)=x/4(racine carée de 400-x²)

Bonjour,

Petit coup de pouce rapide avant que ton scan ne soit effacé par un héros masqué par ex

Aire = f(x) = (1/2) . BC . AH avec BC=x

Il faut déterminer AH en fonction de x . . .

Le triangle est isocèle en A et [AH] est la hauteur issue du sommet principal. Que peut-on dire de H par rapport à [BC] ?

Tu pourras ensuite utiliser Pythagore dans le triangle ABH rectangle en H et obtenir AH en fction de x.

Tu remplaces AH par cette expression dans f(x).

Le reste n’est que du calcul, tu devrais te débrouiller.

Ah merci du coup de pouce
dans le début les points remplace la multiplication c'est ca?

Oui, c’est pour éviter de confondre x (fois) avec x (ixe)

Aire = f(x) = (1/2) . BC . AH = (1/2) . x . AH

car BC=x