Aide pour Dm de math sur les fonctions / géométrie



  • Bonjour, J'ai un DM à rendre pour demain
    voici la question à la quelle je n'y arrive pas

    On note f(x) l'aire du triangle ABC. L'ensemble de définition de la fonction f est
    [0;20]
    Montrer que f(x)=x/4(racine carée de 400-x²)

    http://images.imagehotel.net/ivq7zlpqpr.jpg



  • Bonjour,

    Petit coup de pouce rapide avant que ton scan ne soit effacé par un héros masqué par ex 😉

    Aire = f(x) = (1/2) . BC . AH avec BC=x

    Il faut déterminer AH en fonction de x . . .

    Le triangle est isocèle en A et [AH] est la hauteur issue du sommet principal. Que peut-on dire de H par rapport à [BC] ?

    Tu pourras ensuite utiliser Pythagore dans le triangle ABH rectangle en H et obtenir AH en fction de x.

    Tu remplaces AH par cette expression dans f(x).

    Le reste n’est que du calcul, tu devrais te débrouiller.



  • Ah merci du coup de pouce
    dans le début les points remplace la multiplication c'est ca?



  • Oui, c’est pour éviter de confondre x (fois) avec x (ixe)

    Aire = f(x) = (1/2) . BC . AH = (1/2) . x . AH

    car BC=x


 

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