bonjour



  • jai une kestion et je voudrai savoir si c bon ce je jai fai merci

    P(x) = 2x² - 6x +3

    donner un encadrement de P(x) pour x appartenant a l'intervalle [-2;3]

    donc jai calculé P(-2) = 23
    p(3) = 3

    donc 23 > P(x) > 3 (supérieur ou égale)

    merci d avance pour votre reponse


  • Modérateurs

    Non c'est faux.
    Il faut que tu situes le minimum de ta fonction (pour x=-b/2a). Tu calcules f(x) pour cette valeur.
    Cela te donnera la borne inférieure de ton encadrement.
    Pour la borne supérieure, çà devrait aller non ?



  • merci jcroi jai comprit mé je c pa tro coment faut ecrit sa
    j ai situé le minimum x=-b/2a sa fait x = 6/4
    =3/2
    donc f(3/2) = -3/2 donc le minimum est -3/2 ateint pour x = 3/2

    x appartenant a [-2 ; 3] -3/2 < p(x) < ?

    (deja esce que sa c bon ) merci


  • Modérateurs

    Evite l'écriture SMS s'il te plaît.
    Pour les calculs je te fais confiance puisque tu es en 1ère S 😉
    Tu trouveras facilement je pense en observant ton graphe ... Bonne nuit.

     http://dbzsofiane.free.fr/Photo/Photo.jpg



  • ah ! oui escuze moi je me rend meme pas conte quand j'ecrit désolé.
    oui merci je vai finir tout seul merci pour m'avoir expliquer 😄
    ps = et ben c'est dure la 1ére S



  • non c'est trop facile la premiere S 😛



  • P(x) = 2x² - 6x +3

    donner un encadrement de P(x) pour x appartenant a l'intervalle [-2;3]

    on a (1) -2<=x<=3 alors 4<=x²<=9

    en multipliant par 2 les membres de cette inégalité

    8<=2x²<=18 (2) , en multipliant (1) par 6 on a -12<=6x<=18

    on y ajoute 3 mbre à mbre soit -9<=6x+3<=21

    et je te laisse poursuivre


  • Modérateurs

    Hum ... flight ... ta ligne (1) est fausse ... (par exemple pour x=0)



  • bonjonr a non enfaite il a inversé les signe
    -2<x<3
    4<x²<9
    8<2x²<18

    8<2x²<18
    -18<-6x<12
    -15<-6x+<15

    donc apré sa fai 8 - 15 < 2x² - 6x + 3 < 18+15
    et voila -7 < 2x²-6x+3 < 33
    je pense que je me suis pas tromper :rolling_eyes:



  • Salut.
    Ceci est (atrocement) faux :
    Citation
    si -2 < x < 3
    alors 4 < x² < 9.

    On peut juste en déduire 0 >= x² < 9.
    Fais un schéma.



  • en effet tout mes signes doivent etre dans l'autre sens erreur de frappe!
    Zauctor , c'est quoi qui est atrocement faux? precise donc un peu.. merci
    tu fait peur à l'etudiante qui semble deja assez perdue
    elle meme n'etant pas deja à l'aise... la pauvre

    on a par exemple -9 <17 on ne peut donc pas ecrire (-9)²<17²...!!

    soit 81<289 je vois pas ce que tu veut dire Zauctore!!

    [B]Edit par Thierry [/B]: 5 messages successifs de flight regroupés en 1 seul. Merci pour le boulot !



  • Trace la parabole ;
    tu verras que "-2 < 0 < 3 est vrai" et pourtant "4 < 0 < 9 est (atrocement) faux".
    ton contre-exemple n'est pas vraiment pertinent, car il ne comporte qu'une seule inégalité.
    ps : faut pas s'effrayer d'un adverbe !



  • lol mon truc est si dure que sa 😞 enfaite je vien de refaire et jai trouvé sa
    f(x) = 2x² - 6x +3

    le minimum de P(x) est -3/2
    f(-2) = 23 et f(3) = 3
    donc f(-2) > f(3) donc f(x) appartien (-3/2 ; 23 ) (sur les ordonné)
    désolé je sait que je suis chiant mais c'est parce que je y arrive pas merci encore


  • Modérateurs

    Oui Sofin la méthode est bonne mais je n'ai pas vérifié tes calculs.

    Par contre flight et toi allez devoir revoir les encadrements de seconde !



  • [quote=flight]
    c'est quoi qui est atrocement faux? precise donc un peu.. merci

    on a par exemple -9 <17 on ne peut donc pas ecrire (-9)²<17²...!!

    soit 81<289 je vois pas ce que tu veut dire Zauctore!!
    [/quote]

    Ca marche sur cet exemple, mais le raisonnement est faux. Par exemple -2<1 et 4>1...
    La fonction x->x2x^2 est (strictement) croissante sur [0,+inf/ [, mais décroissante sur ]-inf/,0].
    Donc (x>0,y>0, x < y ) impl/ x2x^2 < y2y^2 et
    (x<0,y<0, x < y ) impl/ x2x^2 > y2y^2.

    Si maintenant x < 0 < y, ce sont les valeurs absolues qu'il faut comparer parce que x2x^2 =|x|2^2 et |x|>0. En général, on peut donc écrire
    |x|<|y| equiv/ x2x^2 < y2y^2 , l'implication vers la gauche venant du fait que la fonction racine carré est croissante.


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