Démontrer qu'un quadrilatère est parallélépipède

Bonjour;

Je n'arrive pas à ds questions si quelqu'un pouvez m'aider ce serait génial d'autant plus que c'est un devoir maison!

Dans un repere (o,i,j)

pLacer les points A( 3;2) B(-1;5) C(-2;-2) M(2;-5) N(-8/3;11/3).
Tout va bien pour l'instant.

Ensuite démontrer que AMCB est 1 parallélogramme. J'arrive toujours à trouver le résultat.

Ensuite démontrer que BNCA est un trapeze. Et la je bloque! Je sais qu'il faut comparer MB et CA ( VECTEUR NB = K*CA VECTEUR).

Apres on nous dit de calculer les coordonnees du mileu de BC.
J'ai dis que B ( xb,yb) et C (xc,yc) alors le point I milieu de BC a pour coordonnées........je bloque!

Merci pour votre aide je compte sur vous.

Bonjour,

Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il suffit de montrer que certains vecteurs sont égaux ; c'est à dire que les coordonnées de certains vecteurs sont égales.

Pour démontrer que 2 vecteurs sont colinéaires, on peut utiliser les coordonnées :

Dans le repère (O, $i,⃗\vec {i,}$ , $j,⃗\vec {j,}$ ) :
soit un vecteur $u⃗\vec {u}$ ayant pour coordonnées (x ; y)
soit un vecteur $v⃗\vec {v}$ ayant pour coordonnées (x' ; y')

les vecteurs $u⃗\vec {u}$ et $v⃗\vec {v}$ sont colinéaires si et seulement si * xy’ - yx’ = 0 *

merci mais à cette question j'y suis arrivé en démontrant par les milieux. Par contre pour la démonstration du trapeze, une petite serait gentille.