équation resoudre dans R seconde

Bonjour je voudrai savoir si mon travail est juste et je voudrai de l'aide pour des calcule que je n'arrive vraiment pas a faire :s merci d'avance

exo1
a)
9x² + 12x + 4 = x² + 8x + 16
(3x+2)² = (x+4)²
(3x+2)² - (x+4)² = 0
(3x+2 + x+4)(3x+2 - (x+4)) = 0
(4x+6)(2x-2) = 0
2(2x+3)(x-1) = 0
(2x+3)(x-1) = 0

2x+3=0 ou soit x-1=0
2x=-3 x=1
x=-3/2 x=1

S = {-3/2 ; 1}

b) x² + 1 = 17
x²=16
x²=(4)²
x= 4 ou x = -4

c)
(8x-6) (5x+3) -16x²+9 = 0
(8x-6) (5x+3) -16x²+(3)²= 0
2(4x-6) (5x+3) -(4)²+(3)² = 0
Ensuite je ne sais pas quoi faire

d)
(4x - 3)² = (12x + 4)²

4x-3 = 12x+4 ou 4x-3 = -(12x+4)
4x= 12x+7 ou 4x-3 = -12x -4
-8x = 7 ou 4x= -12x -1
x= -7/8 ou 16x= -1
x= -7/8 ou x= -1/16

exo 2
a)
(x-2)² = 5
(x-2)² = ( /¯ 5 )²
x-2 = /¯ 5 ou x-2 = - /¯ 5
x= /¯5 + 2 ou x = -/¯ 5 + 2

b)
(x-1)(x+2) = (2x+4)(3x-1)
je voudrai une explication .

c)
(3x-1)² + 25 = 0
(3x-1)² = -25
(3x-1)² = (-5)²
3x-1 = -5 3x-1= 5
3x = -4 ou 3x= 5+1
x= -4/3 ou 3x = 6
x= -4/3 ou x = 6/3
x= -4/3 ou x = 2

d)
(x+2)² = 4(3x-1)²
(x+2)² = (2(3x-1))²
x+2 = 6x -2 ou x+2 = -(6x-2)
x=6x ou x+2 = -6x + 2
-5x=0 ou x= -6x
x=0 ou 6x= 0
x=0 ou x= 0

e)
(2x+3)² = 2
(2x+3)² = (/¯ 2 )²

2x+3 = /¯ 2 ou 2x+3 = -/¯ 2
2x = /¯2 - 3 ou 2x= - /¯2 - 3
x = /¯ 2 - 3 ou x = -/¯ 2 / 2 - 3

exo 3

a)
3(x-1)² -2(x+1)(x-2) = x²
3(x²-2x+1) - 2(x²-2x +x -2) = x²
(3x² -6x+3) - (2x² -4x +2x -4) = x²
3x² -6x + 3 - 2x² +4x -2x +4 = x²
x² -2x + 1 = x²
-2x + 1 = 0
-2x = -1
x = -1/-2
x = 1/2

b)
(4x-3) (2x+2) - (8x+2) (x+3) = 0
(8x² + 8x - 6x - 6 ) - ( 8x² + 24x + 2x + 6 ) = 0
8x² + 8x -6x -6 -8x² -24x -2x -6 = 0
24x -12 = 0
24x = 12
x = 12/24
x = 1/2

c)
9x² - 6x = -1
9x² - 6x +1 = 0
(3x-1)² = 0
3x-1 = 0
3x = 1
x= 1/3

d)
(2x-1/3) - (x+4/6) = x
2(2x-1)/3x2 -x+4/6 = x
(4x-2/6) -(x+4/6) = x
4x-2 -x+4 = 6x
3x + 2 = 6x
-3x = -2
x= -2/-3
x= 2/3

pour le petit 1 le petit c) j'ai la reponse mais je ne peut pas te faire les autre je doit partir donc je te met la reponse et les autres jessaierai demain
et si je peut te donner un conseil revise les identités remarqueble tout est baser la dessus

(8x-6)(5x+3)-16x²+9=0
-2(-4x+3)-(4x+3)(-4x+3)=0
(-4x+3)[(-2+5x+3)-(4x+3)]=0
(-4x+3)(-2+5x+3-4x-3)=0
(-4x+3)(x-2)=0
donc soit -4x+3=0 ou soit x-2=0
-4x=-3 ou x=2
4x=3
x=3/4

donc S{3/4;2}

voila donc comme je l'ai dit j'eassaierai de te donner les autres demain salut et bonne chance ^^.
et verifie on ne sais jamais j'ai peut etre oublier une faute mais bon sa metonnerais ^^.

Quelques indications prenant en compte les erreurs
Exo 1
(8x-6)(5x+3)-16x²+9=0
2(4x-3)(5x+3)-(4x+3)(4x-3)=0
....

Exo 2
(x-1)(x+2) = (2x+4)(3x-1)
(x-1)(x+2) -2(x+2)(3x-1)
....

c)
(3x-1)² + 25 = 0 Pas de solution réelle 25 >0 et (3x-1)² ≥ 0

d)
(x+2)² = 4(3x-1)²
(x+2)² = (2(3x-1))²
x+2 = 6x -2 ou x+2 = -(6x-2)
x-6x = -4 ou x+6x = 0

e)
(2x+3)² = 2
(2x+3)² = (/¯ 2 )²

2x+3 = /¯ 2 ou 2x+3 = -/¯ 2
2x = /¯2 - 3 ou 2x= - /¯2 - 3
x = (/¯ 2 - 3)/2 ou x = (-/¯ 2 - 3)/2

Exo 3
a)
3(x-1)² -2(x+1)(x-2) = x²
3(x²-2x+1) - 2(x²-2x +x -2) = x²
(3x² -6x+3) - (2x² -4x +2x -4) = x²
3x² -6x + 3 - 2x² +4x -2x +4 = x²
x² -4x + 7 = x²

b)
(4x-3) (2x+2) - (8x+2) (x+3) = 0
(8x² + 8x - 6x - 6 ) - ( 8x² + 24x + 2x + 6 ) = 0
8x² + 8x -6x -6 -8x² -24x -2x -6 = 0

24x -12 = 0

d)
(2x-1)/3 - (x+4)/6 = x
2(2x-1)/3x2 -(x+4)/6 = 6x/6
4x-2 -x - 4 = 6x

en relisant je comprend pas comment j'ai pu faire des erreurs aussi bêtes . Je vous remercie de votre aide c'est un super forum continuer comme cela

Tu as terminé tous les calculs.

je suis entrain de les faire la je te les met des que j'ai fini en tout c merci encore

normalement sa doit être juste

b)
(x-1)(x+2) = (2x+4)(3x-1)
(x-1)(x+2) -2(x+2)(3x-1) = 0
(x+2)[ (-2+x-1) - (3x-1)] = 0
(x+2)[ -3+x -3x+1)] = 0
(x+2)(-2-2x) = 0
soit x + 2 = 0 ou -2-2x=0
x = -2 ou -2x=2
x = -2 ou x = -2/2
x = -2 ou x =-1

exo 3
a)
3(x-1)² -2(x+1)(x-2) = x²
3(x²-2x+1) - 2(x²-2x +x -2) = x²
(3x² -6x+3) - (2x² -4x +2x -4) = x²
3x² -6x + 3 - 2x² +4x -2x +4 = x²
x² -4x + 7 = x²
-4x+7=0
-4x=-7
x=-7/-4
x=7/4

b)
(4x-3) (2x+2) - (8x+2) (x+3) = 0
(8x² + 8x - 6x - 6 ) - ( 8x² + 24x + 2x + 6 ) = 0
8x² + 8x -6x -6 -8x² -24x -2x -6 = 0

24x -12 = 0
-24x=12
x=-12/24
x=-1/2

d)
(2x-1)/3 - (x+4)/6 = x
2(2x-1)/3x2 -(x+4)/6 = 6x/6
4x-2 -x - 4 = 6x
3x-6x=6
-3x=6
x=-6/3
x=-1/2

d)
(x+2)² = 4(3x-1)²
(x+2)² = (2(3x-1))²
x+2 = 6x -2 ou x+2 = -(6x-2)
x-6x = -4 ou x+6x = 0
-5x= -4 ou 7x=0
x=-4/-5 ou x = 0
x= 4/5 ou x = 0

b)
(x-1)(x+2) = (2x+4)(3x-1)
(x-1)(x+2) -2(x+2)(3x-1) = 0
(x+2) (x-1 - 6x + 2) = 0
(x+2) (-5x +1) = 0
x = -2 ou x = 1/5

exo 3

d)
(2x-1)/3 - (x+4)/6 = x
2(2x-1)/3x2 -(x+4)/6 = 6x/6
4x-2 -x - 4 = 6x
3x-6x=6
-3x=6
x=-6/3
x=-2

ok ba merci bien pour les éclaircissement sur mes exercices j'aurais juste une dernier question ( pour ma connaissance) les formules que j'ai utilisé sont bien :

exo 1
a ) a²=b²
b ) x²=a
c) factoriser
d) a²=b²

exo 2
a) a²=b²
b) factoriser
c) x²=a
d)a²=b²
e)a²=b²

exo 3

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factoriser
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