Scindé: Trouver un problème par une équation



  • Bonjour à tous ,
    j'ai un problème avec un exercice
    qui a plutôt l'air simple mais que je n'arrive pas à faire !
    Le voilà:

    "Il a fallu 74m de clôture pour entourer mon terrain, sachant que la longueur fait 7 m de plus que la largeur.
    Déterminer les dimensions de ce terrain."

    J'espère que qqun pourra m'aider
    Merci d'avance!



  • Bonjour,

    _Il a fallu 74m de clôture pour entourer mon terrain

    C'est à dire : le périmètre de ton terrain fait 74 m.
    Quelle est la formule pour calculer le périmètre d'un rectangle ?

    _longueur fait 7 m de plus que la largeur

    si ll est la longueur et LL la largeur alors quelle est la relation qui relie ll et LL ?

    _En "croisant" les deux relations que tu vas obtenir tu vas pouvoir résoudre ton problème.

    Bonne soirée.



  • Alors je trouve:

    Longueur = 16
    Largeur = 21 .

    Bon normalement ça devrait être bon, mais je ne sais pas =S !
    En tout cas merci pour ton aide !



  • Il me semble que , dans ta solution, la longueur ne mesure pas 7m de plus que la largeur !

    21 - 16 = 5 et non 7 !!!!!!!!!

    certes 2*(16 + 21) = 2 * 37 = 74 mais la résolution du système est fausse.



  • En effet Zorro, sûrement une erreur de calcul.
    Pose ton système sur le forum pour que l'on puisse voir où cela bloque et que l'on puisse t'aider.
    Bonne soirée.



  • C'est vrai maintenant que tu me le dis Zorro ! 😕
    Enfait j'ai fait :
    P=2(l+L)
    Et L=7l
    donc P=2(l+7l)
    =2l+14l
    =16l
    donc longueur =16
    Bon après j'ai trouver L, en suivant la méthode du périmètre,
    mais je n'ai pas pensé à la longueur qui faisait 7 m de plus
    que la largeur =S



  • L=7l ce traduit en : la longueur vaut 7 fois la largeur

    Or ici la longueur fait 7 m de plus que la largeur, donc L = 7 ... l

    Il faut remplacer les ... par le bon signe * / + -



  • Bah
    l=7*L
    Non ?



  • Tu ne fais pas la différence entre

    • la longueur mesure 7 fois la largeur : qui se traduit par l = 7*L

    et

    • la longueur mesure 7 mètres de plus que la largeur : qui se traduit par l = L +7


  • Oui bien sûr 😲
    Bon, donc je fais :
    P= 2(l+L)
    l=L+7
    P= 2(l+L+7)
    =2l+14+2L
    Mais après ? :frowning2:


  • Modérateurs

    Bonjour

    P= 2(l+L)
    l=L+7
    avec l la longueur et L la largeur
    Tu remplaces dans l'expression P= 2(l+L),
    P par 74 et l par L+7
    Tu résous ensuite l'équation pour trouver la largeur.



  • Mais pourquoi tu remplaces l par L+7
    si on te dit que c'est la longueur qui fait 7 m de plus que
    la largeur ?!
    Normalement on devrait remplacer L par l+7 .
    ??


  • Modérateurs

    Laura971
    Mais pourquoi tu remplaces l par L+7
    si on te dit que c'est la longueur qui fait 7 m de plus que
    la largeur ?!
    Normalement on devrait remplacer L par l+7 .
    ??
    J'ai gardé la notation employée dans les précédents messages, C'est pour cela que j'ai rappelé
    l=L+7
    avec l la longueur et L la largeur.

    Si tu écris L la longueur et l la largeur alors tu notes L = l + 7
    Tu remplaces dans l'expression P= 2(l+L),
    P par 74 et L par l+7
    Tu résous ensuite l'équation pour trouver la largeur.



  • Mais je suis d'accord,
    mais c'est la longueur qui fait 7 m de plus que la largeur
    et non le contraire



  • Bonjour,

    pour résumer

    L = l + 7 (1)

    2 ( L + l ) = 74 (2)

    (2) devient :

    2 ( l + 7 + l ) = 74
    2 ( 2l + 7 ) = 74
    2l + 7 = 74/2
    2l + 7 = 37
    2l = 30
    l = 15

    d'après (1) : L = l + 7 = 15 + 7 = 22

    Ca roule ... c'est bien ce que tu as trouvé ?



  • Ouais,
    j'ai trouvé l=15 mais L=21 :S
    Mais merci maintenant j'ai compris !!
    😄


 

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