Scindé: Trouver un problème par une équation

Bonjour à tous ,
j'ai un problème avec un exercice
qui a plutôt l'air simple mais que je n'arrive pas à faire !
Le voilà:

"Il a fallu 74m de clôture pour entourer mon terrain, sachant que la longueur fait 7 m de plus que la largeur.
Déterminer les dimensions de ce terrain."

J'espère que qqun pourra m'aider
Merci d'avance!

Bonjour,

_Il a fallu 74m de clôture pour entourer mon terrain

C'est à dire : le périmètre de ton terrain fait 74 m.
Quelle est la formule pour calculer le périmètre d'un rectangle ?

_longueur fait 7 m de plus que la largeur

si $l$ est la longueur et $L$ la largeur alors quelle est la relation qui relie $l$ et $L$ ?

_En "croisant" les deux relations que tu vas obtenir tu vas pouvoir résoudre ton problème.

Bonne soirée.

Alors je trouve:

Longueur = 16
Largeur = 21 .

Bon normalement ça devrait être bon, mais je ne sais pas =S !
En tout cas merci pour ton aide !

Il me semble que , dans ta solution, la longueur ne mesure pas 7m de plus que la largeur !

21 - 16 = 5 et non 7 !!!!!!!!!

certes 2*(16 + 21) = 2 * 37 = 74 mais la résolution du système est fausse.

En effet Zorro, sûrement une erreur de calcul.
Pose ton système sur le forum pour que l'on puisse voir où cela bloque et que l'on puisse t'aider.
Bonne soirée.

C'est vrai maintenant que tu me le dis Zorro !
Enfait j'ai fait :
P=2(l+L)
Et L=7l
donc P=2(l+7l)
=2l+14l
=16l
donc longueur =16
Bon après j'ai trouver L, en suivant la méthode du périmètre,
mais je n'ai pas pensé à la longueur qui faisait 7 m de plus
que la largeur =S

L=7l ce traduit en : la longueur vaut 7 fois la largeur

Or ici la longueur fait 7 m de plus que la largeur, donc L = 7 ... l

Il faut remplacer les ... par le bon signe * / + -

Bah
l=7*L
Non ?

Tu ne fais pas la différence entre

la longueur mesure 7 fois la largeur : qui se traduit par l = 7*L

et

la longueur mesure 7 mètres de plus que la largeur : qui se traduit par l = L +7

Oui bien sûr
Bon, donc je fais :
P= 2(l+L)
l=L+7
P= 2(l+L+7)
=2l+14+2L
Mais après ? :frowning2:

Bonjour

P= 2(l+L)
l=L+7
avec l la longueur et L la largeur
Tu remplaces dans l'expression P= 2(l+L),
P par 74 et l par L+7
Tu résous ensuite l'équation pour trouver la largeur.

Mais pourquoi tu remplaces l par L+7
si on te dit que c'est la longueur qui fait 7 m de plus que
la largeur ?!
Normalement on devrait remplacer L par l+7 .
??

Laura971
Mais pourquoi tu remplaces l par L+7
si on te dit que c'est la longueur qui fait 7 m de plus que
la largeur ?!
Normalement on devrait remplacer L par l+7 .
??
J'ai gardé la notation employée dans les précédents messages, C'est pour cela que j'ai rappelé
l=L+7
avec l la longueur et L la largeur.

Si tu écris L la longueur et l la largeur alors tu notes L = l + 7
Tu remplaces dans l'expression P= 2(l+L),
P par 74 et L par l+7
Tu résous ensuite l'équation pour trouver la largeur.

Mais je suis d'accord,
mais c'est la longueur qui fait 7 m de plus que la largeur
et non le contraire

Bonjour,

pour résumer

L = l + 7 (1)

2 ( L + l ) = 74 (2)

(2) devient :

2 ( l + 7 + l ) = 74
2 ( 2l + 7 ) = 74
2l + 7 = 74/2
2l + 7 = 37
2l = 30
l = 15

d'après (1) : L = l + 7 = 15 + 7 = 22

Ca roule ... c'est bien ce que tu as trouvé ?

Ouais,
j'ai trouvé l=15 mais L=21 :S
Mais merci maintenant j'ai compris !!