Calculer la puissance d'un point par rapport à un cercle

J'ai un problème dans cet exercice. Si vous pouvez m'aider. Je vous remercie d'avance.

C est un cercle de centre O et de rayon R. M est un point du plan. Une droite d passant par M coupe C en 2 points A et B.

Montrer que le produit scalaire MA.MB = OM² - R². Pour cela, on pourra considérer le point B' diamétralement opposé à B sur C.

ça, j'ai réussi mais je coince pour la 2eme question :

Etudier le signe du produit scalaire MA.MB suivant la position de M par rapport à C.

Merci d'avance !

Bonsoir,

Etudie le signe de OM² - R² selon la position du point M.

Si j'ai bien compris ...

Si R>OM alors M est à l'intérieur du cercle
Si R<OM Alors M est à l'extérieur du cercle
Et si R=OM alors M est sur le cercle ...

Ai-je bon ? Merci de m'aider

Bonjour,

Tu dois étudier le signe du produit scalaire suivant la position de M par rapport au cercle.

Si M est dans le cercle ......
Si M est sur le cercle ....
Si ....

Bonjour !

Si M est dans le cercle alors R>OM
Si M est sur le cercle alors R=OM
Si M est à l'extérieur du cercle alors R < OM

C'est cela ?! Merci

Bonjour,

Le début est juste.
Il faut en déduire le signe du produit scalaire.

Bonsoir !
Merci, donc ...

MA.MB
Positif si M est dans le cercle, nul si il est sur le cercle et négatif si il est à l'éxtérieur du cercle ... C'est cela ?

Pour la 3eme question je bloque aussi ...
C' est un cercle de rayon R' et de centre O' distinc de O. Determiner l'ensemble des points plan ayant la même puissance par rapport à C et C' ... Je ne vois pas quoi faire O_O, si vous pouviez m'indiquer la demarche à suivre s'il vous plait !

Bonsoir,

Tu as inversé les cas positif et négatif.
L'ensemble des points M ayant même puissance par rapport à C et C' vérifie l'équation :
OM²-O'M²= R²-R'²

Merci, je vais essayer de m debrouiller avec ça

Merci, je vais essayer de m debrouiller avec ça

(désolée d'avoir envoyer deux fois le même message :s)