probleme inequation a 2 inconnues

Bonjour j'ai besoin d'un petit coup de main, je suis bloquer sur un probléme de maths :frowning2:

Une entreprise d'emaballage industriels veut transporter x colis A (75cm X 50cm X 40cm) de 60kg et y colis B (60cm X 50 cm X 40 cm) de 30kg, empilables.

Un vehicule a ete affrété pour le transport de ces marchandises

les caracteristiques du vehicules sont les suivantes:

volume utile: 18 m³
charge utile: 6 tonnes

1- montrer que les contraintes de charges et de volume se traduisent par les inequations suivantes:
2x + y ≤ 200
5x + 4 y ≤ 600

2- dans un repere orthonormé tracé les droites:
d1, d'equation 2x + y -200 = 0
d2, d'equation 5x + 4y - 600=0

3- determiner si les conditions de chargement suivantes sont possibles:
a - 50 colis A et 80 colis B
b- 80 colis A et 50 colis B

Bonjour :
Contrainte de charge 60x + 30 y ≤ 6000 que tu dois simplifier.
Calcule le volume des colis puis écris la contrainte.

ok donc si j'ai bien compris ca fait ca:

60x + 30y≤
6000
30 30

2x ≤ 200
2x ≤
200
2

x ≤ 100

pour le volume si je me souvien bien de la formule c'est:

V = abc
donc V(A) = 75×50×40
V(A) = 150 000 cm³

V(B) = 60×50×40
V(B) = 120 000 cm³

Par contre apres je comprend pas le rapport entre le resultat de x et les volumes des colis A et B

Attention
60x + 30y ≤ 6000 si on divise chaque terme par 30 cela donne
60x/30 + 30y/30 ≤ 6000/30

simplifie

Pour le volume, tu exprimes 18 m³ en dm³ puis complète l'inéquation
150000x + .........≤ ......

a oué il me reste 1y

donc ca fait bien comme dans l'enoncer
2x + y ≤ 200

volume:
18m³ = 18 000dm³

donc ca fé:
150 000x+
120 000y≤
18 000
30 000 30 000 30 000

5x + 4y ≤ 0.6

donc c'est pas comme dans l'enoncer pourtant je crois pas mettre tromper dans la conversion mais ce que je ne comprend pas c'est pourquoi on doit mettre en dm³ et pas en cm³ car les tailles données dans l'enoncer sont en cm et comme ca ca nous donnerai:

150 000x ÷ 30 000 + 120 000y ÷ 30 000 ≤ 18 000 000 ÷ 30 000

5x + 4y ≤ 600

Tu as raison.
J'ai noté par erreur dm³ au lieu de cm³

oc
estpas grave gr
ace
atoi j'ai d
ej
acompris pas mal de
trukjvéessayer de faire la suite maintenant et je te tiens au courant si je suis de nouveau bloqu
eren tout cas merci j'ai d
ejabien avanc
er!

*Edit Zorro = souligner les fautes d'orthographe, volontaires ou non. Ici il faut faire un maximum pour en réduire le nombre ! *

j'ai de nouveau un petit soucis pour continuer l'exercice:

pour tracer des droites dans un repere il faud des points et pour avoir des points il faud les calculer donc j'ai essayer de calculer x et y est ca me donne un resultat plutot farfelu:

2x + y - 200 = 0
5x + 4y - 600 = 0

2x + y = 200
5x + 4y = 600

2x ×(-4) + (-4) × y = 200 ×(-4)
5x + 4y = 600

-8x - 4y = -800
5x + 4y =600

8x + 5x = - 800 +600

-3x = -200

x = -200 ÷ (-3)

x=200 ÷ 3

or 200÷ 3 c'est impossible un placer sur un repere est ce que je me suis tromper dans les calcules ou est ce que ce n'est pas cette methode qu'il faud utiliser?

Pour tracer les droites, il ne faut pas résoudre le système.
Pour 2x + y = 200
tu choisis pour x ou y des valeurs entières
par exemple x = 0, qui donne y = 200
ou x = 50 qui donne y = 100
ou x = 100 qui donne y = 0

Applique la même démarche pour l'autre droite.

a ok merci
parce que je trouver le resultat vraiment etrange!

sa y est j'ai reussit a faire mon graphique
pour la question 3: determiner si les conditions de chargement suivantes sont possibles:
a - 50 colis A et 80 colis B
b- 80 colis A et 50 colis B

est ce que c'est par rapport a mon graphique ou c'est avec un calcule car si je mets sur mon repere pour le colis A 50 en absisse et 80 en ordonner le point se trouve sur la droite d2 tandis que si je met 80 en absisse et 50 en ordonner pour le colis B il se situe entre les 2 droite mais le point ne correspond pas avec l'une d'entre elle.

est ce que ca veut dire que il y a seulement a qui est possible ( 50 colis A et 80 colis B)?

Tu places les deux points sur le repère.
Le domaine possible est le quadrilatère délimité par les axes et les deux droites.
Il faut que le point soit dans ou au limite de ce quadrilatère.

Seul le a est correct.

ok merci beaucoup grace a toi j'ai compris plusieurs choses je ne sais pas si tu es prof de maths ou quoi mais tu explique vraiment bien ca ma beaucoup aider dommage que ma prof explique pas de la meme facon

j'ai un autre probleme, j'ai deja fait presque tout l'exercice il y a juste la derniere question que je comprend pas

voici l'enoncer:

Un club de football, dont l'equipe joue au championnat, propose plusieurs tarifs d'entrée au stade pour les spectateurs.

Tarif1: le spectateur paie 8€ par match auquel il assiste
tarif2: le spectateur paie un abonnement de 40€ puis 4€ par match auquel il assiste
tarif 3: le spectateur paie un abonnement de 120€ et beneficie de la gratuité pour tous les match auquels il assiste
Léquipe participe a 30 match dans l'année

1- Quel est le tarif le plus avantageux un pour spectateur assistant a 8 matchs? pour 24 matchs?

2- Soit x le nombre de matchs auquel assiste un spectateur dans l'année
a- Soit p1 le prix payé pour x matchs au tarif 1
Exprimer p1 en fonction de x
b- Soit p2 le prix payé pour x matchs au tarif 2
Exprimer p2 en fonction de x
c- Soit p3 le prix payé pour x matchs au tarif 3
Exprimer p3 en fonction de x

3- le plan est rapprocher a un repere orthogonal
unités graphique: en absisse, 0.5cm , en ordonnee, 1 cm represente 10
a- tracer dans ce repere les droites d1, d2, et d3 d'equation:
d1: y =8x, d2: y = 4x + 40, d3: y=120
b- retrouver graphiquement les resultat de la question 1
c- a partir de l'observation du graphique, indiquer pour quels nombres de matchs le spectateur a interet a choisir le tarif1, le tarif2 ou le tarif3

Voici mes reponces:

1- pour 8 matchs
tarif1: 8 × 8 = 64€
tarif2: 40 + (4×8) = 72€
tarif3: 120€
pour 8 matchs le tarif le plus avantageux est le 1

pour 24 matchs
tarif1: 8×24 = 64e
tarif2: 40 + (4×24) =136€
tarif3: 120€
pour 24 matchs le tarif le plus avantageux est le 2

2-
p1= 8x
p2= 40+4x
p3= 120

3- je ne sais pas faire la difference entre tous les sorte de graphique donc j'ai fait comme pour l'autre en croix ( +)
sinon pour les mesure j'ai fais 0.5cn en absisse pour 1 et 1cm en ordonner pour 10 mais en le relisant je me demander si c'est pas 10 pour l'absisse et l'ordonner du coup mon graphique ne serait pas bon
mais le probleme c'est que si je me suis tromper normalemen mais calcule sont comme meme bon et vu que je trouve des petits chiffres comme 1 et 2 en abssise je ne sais pas trop comment faire

Vérifie ton calcul et le résultat dans le cas de 24 matchs
Pour le graphique c'est bien 0,5 cm en absisse pour 1 et 1 cm en ordonnée pour 10.

Pour la dernière question, à partir du graphique tu dois indiquer le nombre de matchs pour lequel le spectateur à intérêt à choisir le tarif 1, 2 ou 3.

a oui je me suis tromper en réecrivant le resultat de mon brouillon c'est 192€

c'est grace au point d'intersection des droites non?? par contre c'est normale que ma droite d2 et d3 soit la meme? elles sont confondues.

moi je trouve les points suivants:( 9.6 ; 79) est ce que ca signifie qu'avand 9 matchs c'est le tarif 1 qui est le mieux?
tarif1= <9
pour le tarif c'est entre 11 et 19
tarif2= 11>19
pour le tarif 3 c'est tout ce qui est superieur a 20
tarif3 >20

le truk c'est que meme si c'est ca je me suis pas aider du graphique car je ne comprend pas comment il faud faire vu que je n'est qu'un point d'intersection du coup j'ai calculer et comparais a chaque fois les resultats pour trouver ses chiffres donc je c'est pas comment je vais pouvoir l'expliquer sur ma feuille

Les droites d2 et d3 sont différentes.
Fais un tracé précis, et détermine les coordonnées des points d'intersection.
Pour d1 et d2, on trouve x = 10
donc tarif 1 de 1 à 10

Je te laisse poursuivre.

a bon pourtant j'ai fait mon repere sur papier melimettré et mes droites d2 et d3 sont pareil pour d3 vu qu'il n'y a pas de x c'est bien (0 ; 120)? je vais refert mes calcule et chercher l'erreur

Non, pour d3, c'est y = 120

Soit une horizontale à y = 120.

a ok par contre sur mon graphique d2 et d3 se croisent pas donc il faud que je le reface
sinon le point d'interction de d1 et d3 c'est (15,1 ; 120)
et d2 et d1 c'est ( 9,6 ; 79)

d1 et d3 se coupent au point de coordonnées (15 ; 120)
d2 et d3 se coupent au point de coordonnées (20 ; 120)

pour d2 et d1 c'est le point de coordonnées (10 ; 80)

sa y est j'ai enfin reussit a avoir les meme point de coordonnée je faisait mes tracer trop large du coup c'etait pas assez precis :rolling_eyes:
merci beaucoup