Nombres Complexes ...



  • Bonjour, voici un exercice que je n'arrive pas a faire...
    On a les points A, B et C dans le plan complexe, d'affixes respectives : Za= (3/2)i , Zb=(7/2) + i, Zc=1-(3/2)i
    1/ Déterminer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
    2/ Déterminer l'affixe du point E, symétrique de A par rapport à D
    3/ Soit F d'affixe: Zf=-(1/3)+(5/2)i, démontrer que les points A, C et F sont alignés.

    Ce serait trés gentil de m'aider car j'ai besoin de faire cet exercice (parmis d'autres) pour mes révisions d'un controle la semaine prochaine.

    Merci d'avance !



  • salut

    1/ Déterminer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme

    ab=dc\small \vec{ab} = \vec{dc} à traduire en termes d'affixe

    2/ Déterminer l'affixe du point E, symétrique de A par rapport à D

    ae=2ad\small \vec{ae} = 2\vec{ad} à traduire de la même manière

    3/ Soit F d'affixe: Zf=-(1/3)+(5/2)i, démontrer que les points A, C et F sont alignés.

    au moins deux approches : traduire la colinéarité par la proportionnalité des affixes (avec un coefficient réel) ou regarder en terme d'argument. la première méthode sera peut-être plus simple à mettre en ouevre.



  • Merci beaucoup, j'ai réussi à tout faire!
    1/ J'ai trouvé D( -(5/2) - i )
    2/ E( -5 -(7/2)i )
    3/ J'ai fait avec la colinéarité, et je suis arrivée a : vecteurCF = -(4/3)vecteurAC, les vecteurs sont colinéaires donc les points sont alignés !

    Pouvez-vous me dire si les résultats obtenus sont corrects ? Car sur ma figure ça à l'air bon, mais je préfère en être sur !

    Merci encore, Bonne journée


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Tes résultats sont justes.


 

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