Nombres Complexes ...

Bonjour, voici un exercice que je n'arrive pas a faire...
On a les points A, B et C dans le plan complexe, d'affixes respectives : Za= (3/2)i , Zb=(7/2) + i, Zc=1-(3/2)i
1/ Déterminer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
2/ Déterminer l'affixe du point E, symétrique de A par rapport à D
3/ Soit F d'affixe: Zf=-(1/3)+(5/2)i, démontrer que les points A, C et F sont alignés.

Ce serait trés gentil de m'aider car j'ai besoin de faire cet exercice (parmis d'autres) pour mes révisions d'un controle la semaine prochaine.

Merci d'avance !

salut

1/ Déterminer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme

$ab⃗=dc⃗\small \vec{ab} = \vec{dc}$ à traduire en termes d'affixe

2/ Déterminer l'affixe du point E, symétrique de A par rapport à D

$ae⃗=2ad⃗\small \vec{ae} = 2\vec{ad}$ à traduire de la même manière

3/ Soit F d'affixe: Zf=-(1/3)+(5/2)i, démontrer que les points A, C et F sont alignés.

au moins deux approches : traduire la colinéarité par la proportionnalité des affixes (avec un coefficient réel) ou regarder en terme d'argument. la première méthode sera peut-être plus simple à mettre en ouevre.

Merci beaucoup, j'ai réussi à tout faire!
1/ J'ai trouvé D( -(5/2) - i )
2/ E( -5 -(7/2)i )
3/ J'ai fait avec la colinéarité, et je suis arrivée a : vecteurCF = -(4/3)vecteurAC, les vecteurs sont colinéaires donc les points sont alignés !

Pouvez-vous me dire si les résultats obtenus sont corrects ? Car sur ma figure ça à l'air bon, mais je préfère en être sur !

Merci encore, Bonne journée

Bonjour,

Tes résultats sont justes.