Exercice 1 : Radians - trigonometire de deydey

Bonjour, je rencontre quelques problemes avec ces exercices, pourriez-vous m'aider ? ( surtout pour les cosinus-sinus )
Merci d'avance.

Ex 1: Cosinus et Sinus d'un angle de mesure de 60 degre.

http://img88.im...ede60ca7.jpg
a) Dans cette figure, montrez que le triangle AOM et equilateral.
b) Quelle est alors la nature de la droit (MC) pour le triangle AOM ? Justifiez.
c) Montrer alors que C est le milieu de [OA].
d) En deduire COS(60).
e) Sachant que pour tout angle alpha COS²(alpha)+SIN²(alpha)=1, montrer que SIN(60)= √3÷2

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Tout d'abord, pour l'exo 1: (ce ne sont que des notes)
a) [OM] = [OA] (rayons du cercle) & l'angle MOA = 60 degre, alors OMA est equilateral.
b) c'est une mediane et une mediatrice en meme temps, mais le probleme c'est qu' on ne peut pas prouver que (MC) est perpendiculaire a [OA] et aussi que (MC) coupe l'angle OMA en deux aprties egales...

(MC) est parallèle à l'axe des ordonnées. C'est une hauteur et comme le triangle est équilatéral, c'est aussi une médiane, médiatrice et bissectrice.
Donc le point C est au milieu du segment OA.

Haa oui d'accord, je me disais bien qu'il fallais utiliser SO et dire que c'etait parallele Merci en tout cas.
J'ai aussi des difficultes avec les cosinus-sinus, j'ai pas compris du totu comment faire pour le e) de l'exo 1...

Tu utilises la relation : COS²(alpha)+SIN²(alpha)=1
soit 1/4 + SIN²(alpha)=1
Ou SIN²(alpha) - ..... = 0 que tu factorises.

Ok merci
J'ai aussi un souci pour l'exo 3) a) (pour la nature du triangle OMC)
Je n'arrive pas a prouver que SO et MC sont parrallele...

Bonjour,

(MC) est parallèle à l'axe des ordonnées donc l'angle MCO est droit
de plus l'angle COM = 45°, donc l'angle OMC = ....
Conclusion le triangle OCM est ....