problème avec le majorant de la fonction f(x)=1/x²



  • bonjour voila j'ai un exercice dont je voudrai savoir si mon travail est juste

    Soit f(x) une fonction défini sur R* par f(x)=1/x²

    1000 Majore-t-il sur ]0;+&[? Pourquoi?

    j'ai fait ceci 1000 est majorant de f(x) si 1000 supérieur ou égale a f(x):

    1000>=X
    1000>=X²
    1000<=1/X² DONC 1000 n'est pas le majorant de f(x)
    je ne sais pas si cela est juste est comment expliquer pourqoi il n'est pas le majorant.

    Merci d'avance pour votre réponse



  • Cela ne marche donc que pour les x>1/100
    Prendre un nombre compris entre 0 et 1/100
    par exemple x=1/1000 alors 1/x²=100000 donc 1000 ne majore pas



  • excuse moi, mais je n'est pas bien compris ton raisonnement, donc mon calacul est faut?



  • je ne comprend pas pourquoi prendre un nombre compris entre0 et 1/100



  • Ta démonstration commence bien mais ta conclusion manque
    1000>1/X² est équivalent (puisque x>0) à x>1/racine(1000) (excuses j'avais vu 10000 donc j'avais mis 100 au lieu de racine(1000))
    Donc pour les x entre 0 et 1/racine(1000) on aura f(x)>1000 (pour te convaincre j'ai pris un exemple pour lequel f(x)>1000)



  • je suis désolée je sui un peu embroyé la au faite c'est plutot: 1000 est majorant si 1000>=f(x)
    1000>=x
    1000>=x²
    1000<=1/x²

    ou 1000>=x
    1000²>=x²
    1/1000²<=1/x²

    je veut savoir lequel de ces deux expression est juste, et je ne comprend pas pouquoi tu dis que x>1/ sqrtsqrt1000) comment fait tu pour trouver ce résultat. Je te remerci pour m'avoir répondue et désolée de te déranger



  • je vais être obligée de partir
    mais 1000 majorant de f(x) veut dire que 1000 est plus grand que f(x)
    C'est à dire f(x)<1000
    DONC 1/x²<1000
    DONC 1< x² * 1000 (puisque x carré positif on peut miltiplier sans changer de sens <)
    DONC 1/1000< x² (on divise par 1000)
    DONC racine (1/1000)

    Soit x>1/racine(1000)
    J'espère que tu as compris parce que je reviens que tard ce soir


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