Dm , calcul aire du cadre d'un carré

Bonjour, je bloque sur un exercice

:un carré de 2 cm de côté est entouré d'une bande de largeur x .
On cherche la valeur de x pour que l'aire du cadre soit la même que celle du carré.
J'ai trouvé l'équation mais je n'arrive pas à la résoudre .

la somme des côtés du cadre = 4 * (2+x) = 8+4x
l'aire du cadre = x(8+4x)
l'aire du carré = 2²=4 donc x(8+4x)=4 ou 8x+4x² = 4

et là je vois plus si je doit ramener à zéro ou ...

Merci de votre aide

Bonjour,

Résous l'équation 4x²+8x-4 = 0,
Tu peux diviser par 4.

Merci pour la réponse, j'étais déjà arrivé à cette possibilité mais ensuite je n'arrive toujours pas à trouver la valeur de x même en essayant avec les identités remarquables .

4x²+8x-4 = 0,
en divisant par 4
x²+2x-1 = 0, or x²+2x+1 = (x+1)²
Soit à résoudre :
(x+1)²-2= 0

Je te laisse poursuivre

⇔(x+1)² - 2=0
⇔(x+1)²-(√2)²=0
⇔(x+1-√2)(x+1+√2)=0 (2)
donc x=-1+√2 ou x=-1- √2

Merci cosmos et peut-être à une prochaine fois ...

c'est juste.