Configuration et transformation du plan

Bonjour,

j'ai deux exercices à faire pour la rentrée, et j'avous que j'ai du mal à démarrer !!

Voici l'énoncé du premier :

Problème :
ABCD est un carré. les points I, L et K sont les milieux respectifs de [AB] , [IB] et [BC].
H est le point du segment [IC] tel que : (IC) ⊥ ( HB)

Démontrer que les droites (HL) et ( HK) sont perpendiculaire .

Pour démarrer l'énoncé me guide mais j'ai du mal à répondre au question , j'ai beaux relire mon cours je comprends pas .

a) Quelles configurations remarque-t-on dans cette figure ? Comment les coder sur la figure ?

b) Quel est le but de l'exercice ? citer des méthodes qui permettent d'atteindre un tel but .

c) Peut-on envisager d'utiliser:
-la réciproque de Pythagore?
-une transformation? si oui, laquelle?
-les angles de triangles isocèles?

d) Résoudre alors le problème initial.

Pour le deuxième exercice voici l'énoncé:

ABC est un triangle non rectangle.
O est le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre.
D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit.

a) Démontrer que (BH) est parallèle à (CD) et que (CH) est parallèle à (BD).

b) Quelle est la nature du quadrilatère BHCD?
En déduire que [BC] et [HD] ont le même milieu.

c)H1 est le symétrique de H par rapport à (BC).
Démontrer que (BC) est parallèle à (H1D).

d)En déduire que H1 appartient au cercle circonscrit au triangle ABC.

Merci d'avance .

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse.

Pour démontrer que les droites sont perpendiculaires, analyse les angles dans les triangles rectangles.

j'ai trouvée une hypothèse en me basant sur votre réponse:
Démontrer que les triangles ILH et BHK sont équilatéraux, pour en déduire que les angles IHL et BHK font 60°.
Les angles LHB et KHC font alors 30°.
L'angle LHB de 30° s'ajoute alors à l'angle BHK de 60° ce qui prouve que l'angle LHK fait 90° donc les droites (HL) et (HK) sont perpendiculaires.

Malheuresement je n'arrive pas à démontrer que les triangles ILH et BHK sont équilatéraux.
Comment le démontrer?
Merci.

Analyse les angles du triangle BCI, BI = BC/2.