Pentagone régulier - lignes trigonométriques de 2pi/5

Bonjour,

J'ai un DM à rendre pour la rentrée et cela fait plusieurs jours que je bloque sur le même exercice :
ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique C de centre O.
1a_ Indiquer les mesures des angles orientés (OA,OB), (OA,OC), (OA,OD) et (OA,OE).
1b_ Exprimer OB+OE (en vecteurs) et OC+OD (en vecteurs) en fonction du vecteur OA.

L'exercice continue mais pour l'instant je bloque sur la question 1b.

Pour ce qui est de la 1a, j'ai trouvé
(OA,OB)=2pi/5 [2pi] ; (OA,OC)=4pi/5 [2pi] ; (OA,OD)=6pi/5 [2pi] ; (OA,OE)=8pi/5 [2pi]

La question 1b me pose plus de problèmes : J'ai trouvé que OB+OE=2OA+AB+AE et OC+OD=2OA+AC+AD mais je suis persuadée que ce n'est pas ça. Je pense qu'il faut se servir de la question 1a et peut-être se servir des projetés de vecteur mais je n'y arrive pas.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Je vous remercie d'avance.

Bonjour,

Exact, utilise la question a et les projetés de vecteurs.
vect OB (cos2pi/5 , sin2pi/5) ; vect OE ( .....); vect OA(.....)

Bonjour,

Je vous remercie pour votre aide !!

2a_On appelle o(oméga) l'isobarycentre des points A, B, C, D, E. Démontrer que O (le centre du cercle) est barycentre des points pondérés :
(o(oméga) ; -5) et (A ; 1 + 2cos2pi/5 + 2cos4pi/5)

Je comprends l'énoncé mais je n'arrive pas à démontrer ce qui est demandé.
Je sais qu'il faut utiliser la propriété fondamentale ...

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaït
Merci.