les fonctions!!

[pathi]

Soit f la fonction défini sur R par : f(x)= $sqrt$x2+9
a) Etudier la parité de f.
b) Ecrire f comme la composée de trois fonction s usuelles u, v et w que l'on précisera.
c) En déduire le tableau de variation de f sur R+ , puis sur R.
d) Encadrer le mieux possible f sur [-2,4].
====>Je n'ai réussi a faire que le a====> c une fonction paire.
aidez moi s'il vous plait!!!!!!jsui nul en maths!!!je n'y peu rien!

[pathi]

pathi
Soit f la fonction défini sur R par : f(x)= $sqrt$x2+9
a) Etudier la parité de f.
b) Ecrire f comme la composée de trois fonction s usuelles u, v et w que l'on précisera.
c) En déduire le tableau de variation de f sur R+ , puis sur R.
d) Encadrer le mieux possible f sur [-2,4].
====>Je n'ai réussi a faire que le a====> c une fonction paire.
aidez moi s'il vous plait!!!!!!jsui nul en maths!!!je n'y peu rien!

[Zauctore]

Salut.

Si je comprends bien...

x -> x² -> x² + 9 -> $sqrt$(x² + 9)

voici tes trois fonctions élémentaires.

ceci montre que f est croissante sur $I{R}^{+}$.

par parité, elle est décroissante sur $I{R}^{-}$.

sépare en deux intervalles [-2 , 0] et [0 , 4] pour les encadrements.

[knyza]

Comme tu as réussit à faire la a), tu pourrais s'il te plaît me l'expliquer parce que moi je ne suis pas sûr quant à la définition de "parité"
ensuite pour le reste je te met se que j'aurait mit sachant que je ne suis sûr de presque rien, c'est pour m'entraîner.

b)
x -> x^2 -> x^2+9 -> $sqrt$x^2 +9
donc soit u la fonction carré définie sur R
soit v la fonction qui à x associe x+9 définie sur R
soit w la fonction racine carrée définie sur R+
f(x) = w°v°u

c)
u est croissante sur R+
v est croissante sur R+
w est croissante sur R+

lorsque f et g ont le même sens de variation, alors g°f est strictement croissante sur I

f(x) = w°v°u
donc f est strictement croissante sur R+

voila apré je te laisse te débrouiiler pour le reste
et me corriger s'il le faut sa m'aiderait aussi

[pathi]

c'est facile d'étudier la parité c'est / f(x)=$sqrt$X^2 -9= $sqrt$(-x)^2 +9
= $sqrt$x^2 +9 donc f(-x)=f(x) alors la fonction est paire.

[knyza]

ok merci