exponentiel

salut a tous,

voila un problème que je n'arrive pas a résoudre :

$f(x)=e^{-x}$ √ $e^x$ -1) défini sur x ≥ 0
vrai ou faux après avoir justifiè

a) f est dérivable sur x≥0 (j'ai fait la dérivabilité sur x>0 mais j'arrive pas pour x=0)

b) $lim_{x→+∞}$ f(x) = +∞ ( je trouve pas la transformation de la fonction qui permet de déterminer la limite )

merci d'avance pour tout aide.

salut
pour moi la limite en +infini est 0 ...
tu as peut-être mal écrit la fonction ?
@+

salut

pour b) pense à factoriser sous la racine par $e^x$

je trouve f(x)= $e^{-x}$ √ $(e$ ^x $1-e^{-x}$ ))
après avoir factorisé mais ca me donne toujours une FI
que faire?

Bonjour,

Place le e^(-x) sous le radical.

Vérifie l'écriture de ta fonction la limite est 0.

j'ai une question :

√ $e^x$ ) $=?=^?$ $e^{x/2}$

kenshin
j'ai une question :

√ $e^x$ ) $=?=^?$ $e^{x/2}$
Oui

donc merci j'ai trouvé pour la $2eˋme2^{ème}$ question mais j'ai toujours pas résolut le problème de la question a).
merci d'avance de toute aide!!

Utilise le fait que :
lim (e^x-1)/x = 1 si x tend vers 0

La fonction est -elle dérivable en 0 ?

je ne trouve pas, il me faut plus d'aide.
SVP :frowning2: pour la dérivabilité en 0

La fonction n'est pas dérivable en 0, sa limite est +oo.