Demande de correction sur inéquations



  • Bonsoir, je voudrais que l'on me corrige cet exercice sur les inéquations, il y a l'énoncé et enfin mes réponses que j'ai trouvé :

    Enoncé :

    Résoudre les inéquations suivantes :
    a : x² – 4 < 3 (x – 2) ; b : 4x² – 1 ≥ 6x + 3

    Mes Réponses :

    a : (I) : x² – 4 < 3 (x – 2)
    (I)<=> (x – 2) (x + 2) < 3 (x – 2)
    (I)<=> (x – 2) (x + 2) – 3 (x – 2) < 0
    (I)<=> (x – 2) (x + 2 – 3) < 0
    (I)<=> (x – 2) (x – 1) < 0

    S = ]1 ; 2[
    Voir fichier joint pour tableau de signe

    b : (I) : 4x² – 1 ≥ 6x + 3
    (I)<=> (2x – 1) (2x + 1) ≥ 3 (2x + 1)
    (I)<=> (2x – 1) (2x + 1) – 3 (2x + 1) ≥ 0
    (I)<=> (2x + 1) (2x – 1 – 3) ≥ 0
    (I)<=> (2x + 1) (2x – 4) ≥ 0
    (I)<=> 2 (2x + 1) (x - 2) ≥ 0

    S = ]-∞ ; -1/2] u [2 ; +∞[
    Voir fichier joint pour tableau de signe

    http://images.imagehotel.net/c12608flvb.jpg



  • C'est juste


 

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