familles d'hyperboles- tranformations

Bonjour a tous, voila j'ai un DM de maths avec une parie polynômes, simple à résoudre, mais c'est un exercice sur les familles d'hyperboles auquel je ne comprends rien.

J'epère que vous pourrez m'aider
m étant un réel non nul, on considère la fonction fm: x -> fm(x)= (2mx-1)/(mx-1) on on appelle (Cm) la courbe représentative de fm

1/ Etudier fm ; préciser les asymptotes de (Cm)

2/La courbe Cm lorsqu m= -1/2 est l'image de la courbe Cm lorsque m= 1/2. Quelle est cette transformtion ?

3/D'une facon générale , la courbe (C-m) est-elle l'image de la courbe (Cm) par une transformation usuelle ?

4/ a et b sont deux réels donnés (a différent de 0) et d est la droite d'équation : y = ax + b. A quelles conditions nécessaires et suffisantes portant sur a, b, m la droite d coupe-t-elle (Cm) ?

Il y a par la suite 3 autres questions mais auquelles je me sait apte à repondre, si biensûr je réussis cette première partie del'exercice,

pour la preiere queston je lai faite pour moi cest ca
Si x tend vers l'infini, y tend vers 2n/n = 2.
Si x tend vers 1/n, y tend vers l'infini.
Voila les deux asymptotes.

mercii d'Avance de maider et me corriger si necessaire
Bonne soirée

Bonsoir,

Question 1/, étudie fm, calcul de la dérivée, sens de variation tableau de variation
2/ Compare les deux courbes
3/ Analyse selon les valeurs de m.

Merciii
je suis désolé de dire que sa m'avance pas beaucoup enfete =D
efin je veux dire, ca ne m'inspire rien de particulier carla question 1 jesavais déja qu'il fallait faire ca, et puis la suite, ca ne me parle toujours pas.

Pour la question 2,
as-tu tracé les deux courbes ?

oui, et j' obtiiiens donc les deux courbes avec une translation de vecteur (1 ; -1) entre les deux , enfin l'une est l'image de l'autre, comme il est dit dans l'enocé dailleurs

Mercii de repondre

Tu es sur que c'est une translation ?

non, plus tellement, je ne sais pas si ce nest pas putot une symetrie par rapport a laxe Oy , cest peut etre un terme plus approprié, pourriez vous m'aider ?

Mercii

Bonjour,

Oui c'est une symétrie.

oui il me semblait bien
pour la suite pourriez vous vraiment m'aider je ne comprends veritablement rien à la question 3 et 4 malgré mes efforts

Mercii d'avance