familles d'hyperboles- tranformations


  • V

    Bonjour a tous, voila j'ai un DM de maths avec une parie polynômes, simple à résoudre, mais c'est un exercice sur les familles d'hyperboles auquel je ne comprends rien.

    J'epère que vous pourrez m'aider
    m étant un réel non nul, on considère la fonction fm: x -> fm(x)= (2mx-1)/(mx-1) on on appelle (Cm) la courbe représentative de fm

    1/ Etudier fm ; préciser les asymptotes de (Cm)

    2/La courbe Cm lorsqu m= -1/2 est l'image de la courbe Cm lorsque m= 1/2. Quelle est cette transformtion ?

    3/D'une facon générale , la courbe (C-m) est-elle l'image de la courbe (Cm) par une transformation usuelle ?

    4/ a et b sont deux réels donnés (a différent de 0) et d est la droite d'équation : y = ax + b. A quelles conditions nécessaires et suffisantes portant sur a, b, m la droite d coupe-t-elle (Cm) ?

    Il y a par la suite 3 autres questions mais auquelles je me sait apte à repondre, si biensûr je réussis cette première partie del'exercice,

    pour la preiere queston je lai faite pour moi cest ca
    Si x tend vers l'infini, y tend vers 2n/n = 2.
    Si x tend vers 1/n, y tend vers l'infini.
    Voila les deux asymptotes.

    mercii d'Avance de maider et me corriger si necessaire
    Bonne soirée 😉 😁


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Question 1/, étudie fm, calcul de la dérivée, sens de variation tableau de variation
    2/ Compare les deux courbes
    3/ Analyse selon les valeurs de m.


  • V

    Merciii
    je suis désolé de dire que sa m'avance pas beaucoup enfete =D
    efin je veux dire, ca ne m'inspire rien de particulier carla question 1 jesavais déja qu'il fallait faire ca, et puis la suite, ca ne me parle toujours pas.
    😕


  • N
    Modérateurs

    Pour la question 2,
    as-tu tracé les deux courbes ?


  • V

    oui, et j' obtiiiens donc les deux courbes avec une translation de vecteur (1 ; -1) entre les deux , enfin l'une est l'image de l'autre, comme il est dit dans l'enocé dailleurs

    Mercii de repondre


  • N
    Modérateurs

    Tu es sur que c'est une translation ?


  • V

    non, plus tellement, je ne sais pas si ce nest pas putot une symetrie par rapport a laxe Oy , cest peut etre un terme plus approprié, pourriez vous m'aider ?

    Mercii


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Oui c'est une symétrie.


  • V

    oui il me semblait bien
    pour la suite pourriez vous vraiment m'aider je ne comprends veritablement rien à la question 3 et 4 malgré mes efforts

    Mercii d'avance


Se connecter pour répondre