Déterminer les limites d'une fonction exponentielle

[monpseudo111]

bin enfait voila, il me faut la limite en - ∞ de g(x)= (x+2)e^(x-1)-1
lim en - ∞ de e^(x-1)= 0
Lim en - ∞ de (x+2)

or (- ∞) x 0 est une F.I. ...... expliquer moi une méthode générale qui pourè m'aider a lever ce type de f.i. quel que soi la limite ou le cas de figure
merci ^^

[Zauctore]

salut

un théorème permet de lever l'indétermination

${\lim }_{x\to -\infty },x{\text{e}}^x=0.$

pratiquement, ici, il s'agit de faire apparaître cette forme en faisant apparaître l'exposant de l'exponentielle, avec ce genre d'astuce :

$(x+2){\text{e}}^{x-1}-1=\frac{x+2}{x-1}\times (x-1){\text{e}}^{x-1}-1$
et la limite suit.

[monpseudo111]

Merci beaucoup Zauctore